第一章反比例函数复习2 (2)VIP免费

九年级数学第一章反比例函数xy0xy0理一理函数函数正比例函数正比例函数反比例函数反比例函数表达式表达式图象图象及象限及象限性质性质在每一个象限内:当k>0时，y随x的增大而减小;当k<0时，y随x的增大而增大.y=kx(k≠0)(特殊的一次函数)当k>0时，y随x的增大而增大;当k<0时，y随x的增大而减小.k<0xyoxyok>0k<0yx0y0k>0x0)k(kxy或kxy或xky1例1、已知反比例函数的图象经过点A（1，4）y=xk（1）①求此反比例函数的解析式；②判断点B（-4，-1）是否在此函数图像上。（2）根据图像得，若y﹥4,则x的取值范围-----------若x﹤1，则y的取值范围-----------1A(1,4)yxoB4（3）若点（x1，y1),（x2，y2),（x3，y3),均在此函数图像上，且x10x﹤﹤2x﹤3请比较y1、y2、y3的大小（4）若过A点作APx⊥轴于点P，求三角形AOP的面积。PA(1,4)yxB4O（5）若D、E、F是此反比例函数在第三象限图像上的三个点，过D、E、F分别作x轴的垂线，垂足分别为M，N、K，连接OD、OE、OF，设△ODM、△OEN、△OFK的面积分别为S1、S2、S3，则下列结论成立的是()AS1S﹤2S﹤3BS1S﹥2S﹥3CS1S﹤3S﹤3DS1=S2=S3yxoDEFMNKA（1，4）（7）连OA、OB，设点C是直线AB与y轴的交点,求三角形AOB的面积;yxoBA(1,4)14（-4,-1）（8）当x为何值时反比例函数的值大于一次函数的值;(6)求经过点A、B的一次函数的解析式;C1.函数是函数，其图象为，其中k=，自变量x的取值范围为.2.函数的图象位于第象限,在每一象限内,y的值随x的增大而,当x＞0时,y0,这部分图象位于第象限.x2yx6y反比例反比例双曲线双曲线22x≠x≠00一、三一、三减小减小＞＞一一4、y=(m-3)xm2-10是反比例函数,则m=-33、若y=-3xa+1是反比例函数，则a=＿。-25、如果反比例函数的图象位于第二、四象限，那么m的范围为.x3m1y由由11－－3m3m＜＜00得得－－3m3m＜－＜－1131mm＞＞31mm＞＞∴∴xyoMNp6、如图,点P是反比例函数图象上的一点,过点P分别向x轴、y轴作垂线,若阴影部分面积为3,则这个反比例函数的关系式是.x3y7、已知点A(-2,y1),B(-1,y2)都在反比例函数的图象上,则y1与y2的大小关系(从大到小)为.x4yxky(k＜0)A(x1,y1),B(x2,y2)且x1＜0＜x2yxox1x2Ay1y2By1＞0＞y2y1＞y2想一想例2、如图，已知反比例函数y=的图象与一次函数y=kx+4的图象相交于P、Q两点，且P点的纵坐标是6.（1）求这个一次函数的解析式（2）求△POQ的面积yxoPQ12xM∟N∟1.下列的数表中分别给出了变量y与x之间的对应关系，其中是反比例函数关系的是（）x1234y6897x1234y8543x1234y5876x1234y11/21/31/4(A)(B)(C)(D)D2、如图，是一次函数y=kx+b与反比例函数y=的图像，则关于x的方程kx+b=的解为()(A)x1=1，x2=2(B)xl=-2，x2=-1(C)xl=1，x2=-2(D)xl=2，x2=-1x2x2C3、已知y-1与x+2成反比例，当x=2时,y=9。请写出y的x函数关系。4:如图，A、C是函数的图象上关于原点O对称的任意两点，过C向x轴引垂线，垂足为B，则三角形ABC的面积为。xy225、函数y=kx+k与y=(k≠0)在同一坐标中的大致图象为()xkABCDD为了预防“甲流”，某校对教室采用药熏消毒法进行消毒。已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y（mg）与时间x(min)成正比例，药物燃烧完后，y与x成反比例。现在测得药物8min燃毕，此时室内空气中每立方米含药量6mg，请根据题中所提供信息，解答下列问题：（1）药物燃烧时，y关于x的函数关系式，自变量x的取值范围，药物燃烧后y关于x的函数关系式；xy43xy4880xy（mg）x(min)o86适度拓展,探究思考（2）研究表明，每立方米的含药量低于1.6mg时，学生方可进教室，那么从消毒开始，至少需要经过分钟后，学生才能回教室；30y（mg）x(min)o86（3）研究表明，每立方米的含药量不低于3mg且持续时间不低于10min时，才能有效杀灭空气中的病菌，那么此次消毒是否有效？为什么？y（mg）x(min)o86胜利之舟拓展延伸：例5、有一个Rt△ABC,∠A=900,∠B=600,AB=1,将它放在直角坐标系中,使斜边BC在x轴上，直角顶点A在反比例函数的图象上,且点A在第一象限.求:点C的坐标．x3yxyoxyo例5、∠A=900,∠B=600,AB=1,斜边BC在x轴上，点A在函数图象上,且点点AA在第一象限在第一象限.求:点C的坐标．ABC1600Dx3y...