如图所示,量出AC的长,就可知道河的宽度AB,你知道为什么吗?1.如图:ΔABC中,已知AB=AC,图中有哪些角相等?ABC∠B=C∠．在三角形中等边对等角．２．反过来：在ΔABC中，∠B=C∠，AB=AC成立吗？探索思考1，作一个三角形，有两个角相等，这两个角所对的边是否相等？ABCD12等腰三角形有以下的判定方法：如果一个三角形有两个角相等，那么这个三角形是等腰三角形．简单地说；在同一个三角形中，等角对等边．一个三角形中，有两个角的度数分别为20°和80°，那么这个三角形是等腰三角形（）一个等腰三角形的底角只能小于90°且大于0°。（）两腰相等的三角形是等腰三角形（）两底角相等的三角形是等腰三角形（）练习2D如图,已知∠A=36°,∠DBC=36°,∠C=72°,则∠1=,∠2=,图中的等腰三角形有.ABC12例1一次数学实践活动的内容是测量河宽，如图，即测量A，B之间的距离。同学们想出了许多方法，其中小聪的方法是：从点A出发，沿着与直线AB成60角的AC方向前进至C，在C处测得C=30，量出AC的长，它就是河的宽度（即A，B之间的距离）。这个方法正确吗？请说明理由。BCAD60三边都相等的三角形叫等边三角形。等边三角形是特殊的等腰三角形。ABCAB=BC=CA提出问题：等边三角形有哪些特殊的性质呢？根据等腰三角形的性质去探讨等边三角形的性质：①从边看；②从角看；③从对称性看；④从重要线段看1.等边三角形的内角都相等吗?为什么?由已知:AB=AC=BC,∵AB=AC∴∠B=C(∠为什么?)同理∠A=C∠∴∠A=B=C∠∠∵∠A+B+C=180°∠∠∴∠A=B=C=60°∠∠结论:等边三角形的内角都相等,且等于60°.等边三角形性质探索:ABC性质：①等边三角形的内角相等，且为60度；②等边三角形每条边上的中线、高线和所对角的分线互相重合(三线合一)；③等边三角形是轴对称图形，它有三条对称轴，对称轴是每条边上的中线、高线或所对角的平分线所在直线。有下列三角形：①有两个角等于600；②有一个角的等于600的等腰三角形；③三个外角（每个顶点各取一个外角）都相等的三角形；④一腰上的中线也是这条腰上的高的等腰三角形。其中是等边三角形的有_________①②③④等边三角形的判定：①三边相等的三角形是等边三角形②三角相等的三角形是等边三角形③有一个角的等于600的等腰三角形1.三边都相等的三角形叫做____三角形.2.等边三角形的每个内角都等于____度.3.等边三角形有____条对称轴.4.等边三角形绕中心至少旋转___度.才能和原来的三角形重合.等边603120小结名称图形概念性质与边角关系判定等腰三角形ABC有两边相等的三角形是等腰三角形。2.等边对等角,3.三线合一。4.是轴对称图形.2.等角对等边,1.两边相等。1.两腰相等.(1).等边三角形的性质.1.等边三角形的内角都相等,且都等于60°2.等边三角形是轴对称图形，有三条对称轴.3.等边三角形各边上中线,高和所对角的平分线都三线合一.(2)等边三角形的判定:1.三边相等的三角形是等边三角形.2.三个内角都等于60°的三角形是等边三角形.3.有一个内角等于60°的等腰三角形是等边三角形.
