建立一元一次方程模型教学目标:1.使学生理解什么是一元一次方程的标准形式掌握形如ax=b(a,b为已知数,a≠0)的方程的解法。2.通过分析实际问题列出方程,培养学生建立方程模型的能力和学习兴趣。教学重点:形如ax=b的方程的解法。教学难点:方程两边都除以未知数的系数时,不要改变符号教学方法教学过程:1.动脑筋2.议一议3.想一想4.做一做1.下式变形的名称是什么?应该注意些什么呢?4x+4=3x+124x-3x=12-42.下列移项过程对吗?为什么?(1).x+5=2x-7得x+2x=5-7(2).-x+3=2x+1得3-1=2x+x(3).5x-8=4x+2得5x-4x=-8-2(4)、2x-3=x+5得2x-x=3-53.从4x=8到x=2运用了等式的哪条性质？试说明其变形过程某实验中学举行田径运动会,初一年级甲班和丙班参加的人数和是乙班参加人数的3倍,甲班有40人参加,乙班参加的人数比丙班参加的人数少10人.你能算出乙班参加运动会的人数吗?(1)设乙班参加运动会的为x人,则丙班的人数怎么表示?(x+10)人(2)你能说出三个班参加运动会的人数之间的关系吗?甲班参加的人数+丙班参加的人数=乙班参加人数的3倍(3)列出方程为:40+(x+10)=3x怎么解呢?解方程:40+(x+10)=3x分析:按等式性质有40+x+10=3x50=3x-x化简得:2x=50这样的方程怎么解?由等式的性质2,把方程的两边都除以2得—=—222x50化简得:x=25检验:把=25代入原方程的左边和右边的:左边=3×25=75，右边=40+25+10=75左边=右边，所以x=25是原方程的解总结:通过移项、化简后,方程变成形如ax=b(a,b为已知数,且a≠0)的方程,这样的方程叫一元一次方程的标准形式.解法是:方程两边都除以未知数的系数.解为:x=—ab解方程11x–2=8x-8解:移项得:11x–8x=-8+2化简得:3x=6方程两边同时除以3,得:x=2检验:把x=2代入原方程得左边和右边,得左边=11×(-2)–2=-24右边=8×(-2)–8=-24左边=右边所以x=-2是原方程的解……….系数化为一解方程一般经过:移项,化简,系数化为一,检验四个步骤1.下列解法对吗?如不对,应怎样改正?(1)从—x=—得x=1………………………()(2)从5x+2=0得5x=-2,得x=-2.5…………()(3)从7x-3=5x-1,得7x–5x=-1+3,得2x=2,得x=1…………………………….()3223你会做吗?××√2.解关于x的方程：3x-4=x+a,并求当x=3时a的值是多少？下图是一长方体的电视机包装盒,它的底面宽为1米,长为1.2米且包装盒的表面积为6.8平方米.你能算出这个包装盒的高吗?设包装盒得高为x米,依题意得:2x+2.4x+2.4=6.8x11.2答案:x=1你能告诉我1听可乐多少钱？小英拿了10块钱去买果奶和可乐,下面是小英和营业员的对话,你能根据她们对话的内容算出可乐是多少钱一瓶吗?设可乐x元一听,由题意得:4x+x–0.5=10-3答案:x=1.5课堂小结1.我们在解一元一次方程时,通过移项,化简后都要化成标准形式:ax=b(a≠0）3.解方程的基本步骤是:移项,化简,系数化为一,检验2.解方程ax=b时,一要注意a≠0,二要注意方程两边同除以系数a,而不是b作业与思考1.在问题2中,你还能列出其它的方程呢?2.在动脑筋的那个题目中,你还有其他的解法吗?试一试.3.对解方程ax=b,若没有说明a≠0,你能解这个方程吗?
