《鸡兔同笼》教学反思江口县德旺完小：余洪亚通过课前调查，大部分学生未接触过“鸡兔同笼”问题，对独立学习“鸡兔同笼”存在难度。我决定采用“先学后教，小组合作，即时巩固”的课堂教学模式，为此我设计了导学案，让学生在尝试，探索，交流合作中体会“鸡兔同笼”问题的基本结构特征，经历用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题的过程，初步形成解决此类问题的一般性策略。一、学案导学，自主探索“鸡兔同笼”向学生提供了现实、有趣、富有挑战性的学习素材，借助我国古代趣题“鸡兔同笼”问题，让学生在课前自学，利用导学案，让学生应用画图法、列表法、假设法、方程法等，多角度思考，多种方法解题，使学生在具体情境中，根据自己的经验，逐步探索不同的方法，找到解决问题的策略，为课堂上小组合作探究提供素材，难得的是有学生运用了抬腿法来解决这个问题，抬腿法只用了简单的两个式子，但是正如学生所说这也是最难理解的一种方法。学案导学，自主探索，让学生在自学后能真正把所学的数学知识技术应用到生活中实际问题中去，用数学的眼光看待身边的事物，感受数学的价值。二、合作交流，主动建构在解决“鸡兔同笼”问题时，教材展示了学生逐步解决问题的过程，有猜测、列表、假设和方程解。其中假设和列方程解是解决该类问题的一般方法。在设计时，我考虑到后进生的实际，安排了画图法作为学生理解假设法的基础。让学生在课前画一画，课中在教师的引导下分析画图法的思路，进而帮助同学们理解假设法中的难点，让学生能清楚的表达用假设法解决鸡兔同笼问题的思考过程。在分析列表法的过程中，有意让学去观察列表法中的哪几种情况是不可能出现的，进而将列表法与假设法相关联起来。另外有一部分学生会选择用列方程的方法来解决该类问题，因为用方程解这类问题的相等关系是非常简单和清晰的，在设鸡或兔的其中一个只数为X，则另一个只数可以用含X的式子来表示，这个过程实际上也运用了假设法。然后根据鸡、兔的只数与脚的总数的关系列出方程。在方程列好后，能对解答过程进行比较，让学生明白设脚数多的这个量为X，能使解答过程变的简便。在实际课堂教学过程中，学生隐约感觉到了这些方法间的联系——假设法，只是学生不敢说出来，在老师的引导下，他们才说出了这些方法间的联系，比较难得的是学生基本能说出各种方法的优缺，懂得用自己真正理解的方法去解答。三、当堂训练，拓展延伸在解决“鸡兔同笼”问题时，学生选用哪种方法均可。在训练中我安排了3个层次的内容。第一个层次有数量关系分析辅助，第二个层“鸡兔同笼”问题的基本型，第三个层次是选做题。让学生解决不同难度层次的问题可以检验学生对“鸡兔同笼”问题解决方法的掌握程度。这样可以使潜能生不至于由于问题太难而束手无策，也不会使优等生因为问题太易而简单地套用方法。课堂教学内容太多，以致教学时间不足，使得练习的时间没能得到保证。本节课的成功之处：一、注重解题策略的多样教学中，引导学生从多角度思考问题，运用了画图、列表、假设、代数等多种方法解决问题，促进学生数学思维能力的发展。二、注重数学思想的渗透引导学生运用多种方法解决问题所采用的策略中，有意识的渗透了数学思想。如：将“鸡兔同笼”的原题数据改小中渗透了化繁为简思想，“列表”的策略中便渗透了变化和函数思想，“算术法”的策略中渗透了假设思想，“方程”的策略中渗透了代数思想等等。三、注重学生思维的培养在导学案中，我让学生依次经历画图、列表、假设、方程这四种解决问题的方法，并注重了这些方法之间的联系和层次，有意识的对学生进行了思维培养。四、注重数学文化的培养教学中，把《孙子算经》的原题和特殊解法搬到课堂中来，尤其是后面把腿的只数减少一半后，这都是一种数学文化在现代课堂当中的一种深刻地体现！更使他们感到学数学不是枯燥乏味的，而是风趣幽默、有情有趣的一门学科。
