【教学目标】一、知识和技能1、等腰三角形、等边三角形及有关概念性质.2、等腰三角形的两个底角相等性质及三线合一定理和运用3、等腰三角形的判定定理及应用二、过程与方法通过综合运用等腰三角形及等边三角形的有关知识解决一些简单的实际问题,培养学生的逻辑能力和解决问题的能力三、情感、态度与价值观：通过多种途径逐渐培养学生的求知欲望，提高学生主动探索，认真分析和共同合作的能力，增强学生学习数学的信心【教学重点】等腰三角形、等边三角形的判定、性质和综合运用。【教学难点】综合运用解决实际问题。【教学过程】一、基础题训练1、已知等腰三角形的一边等于5，另一边等于9，求它的周长。2、在△ABC中，AB=AC，∠B=400，则∠A=。3、等腰三角形的一个内角是700，则它的顶角为。4、下列说法正确的是（）A、等腰三角形的底角是锐角B、等腰三角形的角平分线，中线和高线是同一条线段C、等腰三角形有可能是一个直角三角形D、等腰三角形的顶角有可能大于底角。5、等边三角形两条角平分线所夹的锐角的度数是（）A、300B、450C、600D、900二、提高训练题例1、等腰三角形底边长为5cm，腰上的中线把三角形周长分为差是3cm的两部分，则腰长为（B）A、2cmB、8cmC、2cm或8cmD、不能确定解题思路点拨：题中：腰上的中线把三角形周长分为差为3cm的两部分的差可以是腰长与底边长的差，也可以是底边长和腰长的差，所以很多同学会选择C，这是因为没有考虑三角形必须满足“三角形两边之和大于第三边”这个条件。所以我们在解题时必须考虑全面。例2、已知AD为△ABC的高，AB=AC，△ABC周长为20cm，△ADC的周长为14cm，求AD的长。解题思路点拨：解集合题时，然后题目没有给出图，我们在解题的时候就应该根据题意先画出符合条件的图形。注意：等腰三角形的“三线合一”定理，必须是“顶角平分线”“底边上的中线”“底边上的高”这三线，只讲“角平分线”“中线”“高”的三线是不一定能合一的。1ABC例3、如图，已知BC=3，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O，OE∥AB，OF∥AC，求△OEF的周长。解题思路点拨：当条件中出现“平行”、“角平分线”时，往往可以构造出等腰三角形，这是基本图形。例4、如图，已知等边△ABC中，D为AC上中点，延长BC到E，使CE=CD，连接DE，试说明DB=DE。解题思路点拨：有“等边三角形”作为条件的时候，通常会用到“等边三角形每个角都是600”这条性质，这是它与一般等腰三角形的不同的特点。三、归纳小结，充实结构.1、通过这节课的复习，你有哪些收获？四、布置作业：作业本板书设计2ABEFCOABCDE
