平面与平面平行的判定VIP免费

2.2.2平面与平面平行的判定思考：三角板的两条边所在直线分别与桌面平行，三角板所在平面与桌面平行吗？思考：三角板的一条边所在直线与桌面平行，这个三角板所在平面与桌面平行吗？ββ生活中的例子：你知道建筑师如何检验屋顶平面与水平面是否平行的吗？思考：通过以上实验，是否能得出平面α内有两条直线平行于平面β，那么平面α与平面β就一定平行？αβ平面与平面平行的平面与平面平行的判定定理判定定理一个平面内的两条相交直线与另一个平面平一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行。行，则这两个平面平行。//////baPbaba线面平行面面平行αα∥ββabP如果一个平面内有两条相交直线分别平行于另一个平面内的两条直线，那么这两个平面平行.αβab推论:pppp基础尝试性练习判断下列命题是否正确：（）1、如果一个平面内有两条直线平行于另一个平面，那么这两个平面平行；（）2、如果一个平面内有两条不平行的直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行；（）3、如果一个平面内有无数条直线分别平行于另一个平面，那么这两个平面平行；（）4、如果一个平面内任意一条直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行.理论迁移例1在正方体ABCD-A′B′C′D′中.求证：平面AB′D′∥平面BC′D.BAA′B′C′D′CD已知正方体ABCD-A1B1C1D1中，M，N，E，F分别是棱A1B1，A1D1，B1C1，C1D1的中点，求证：平面AMN∥平面EFDB定理应用：58页教材ABCDA1C1D1B1EFMNABCDA1C1D1B1EFMN11,证明：连接BDMF1111,,ABADM,N,E,F分别是棱1111,BCCD的中点，∴MN∥B1D1B1D1∥EF∴MN∥EFEF平面DBEF,又MN平面DBEFMN∥平面BDFE1111在正方体ABCD-ABCD中，MF∥A1D1,A1D1∥AD∴MF∥AD且MF=A1D1=ADADFM为平行四边行，AMDF∥又AM平面DBEF又DF平面DBEF∴AM∥平面DBEF又AMMN=M∴平面AMN∥平面EFDB拓展探究如图，ABCD和ABEF均为正方形，M、N分别是对角线AC、BF上的一点，且AM=FN，如果过MN作一平面平行于平面BCE，应该怎样画线？定理应用ABCEFNMDGEABCFDGMN新知识总结通过这节课的学习，你觉得掌握了哪些知识和方法？有哪些体会？平面和平面平行的判定方法：线面平行面面平行（A组）P62习题2.2A组第7题；（B组）如右图，B为△ADC所在平面外一点，M、N、G分别为△ABC、△ABD、△BCD的重心，求证：平面GMN∥平面ACD.作业以下两组中任选一组做作业：ABCDGNM11111111,,,,ABADBCCD11,111111111111证明：连接BDMFM,N,E,F分别是棱的中点，MNBDEFBD则MNEF又MN平面DBEFEF平面DBEFMN平面DBEF在正方体ABCD-ABCD中，MFADADADMFADADFF为平行四边行，AMDF又AM平面DBEF又DF平面DBEFAM平面DBEF又AMMN=M平面AMN平面DBEFABCDA1C1D1B1EFMNPABCDEF例2在三棱锥P-ABC中，点D、E、F分别是△PAB、△PBC、△PAC的重心，求证：平面DEF//平面ABC.MN