（1）集合的概念与运算●知识梳理1.集合的有关概念2.元素与集合、集合与集合之间的关系（1）元素与集合：“∈”或“”.（2）集合与集合之间的关系：包含关系、相等关系.3.集合的运算（1）交集：由所有属于集合A且属于集合B的元素所组成的集合，叫做集合A与B的交集，记为A∩B，即A∩B={x|x∈A且x∈B}.（2）并集：由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，叫做集合A与集合B的并集，记为A∪B，即A∪B={x|x∈A或x∈B}.（3）补集：一般地，设S是一个集合，A是S的一个子集（即AS），由S中所有不属于A的元素组成的集合，叫做子集A在全集S中的补集（或余集），记为SA，即SA={x|x∈S且xA}.●点击双基1.已知集合M={x|x2＜4}，N={x|x2－2x－3＜0}，则集合M∩N等于（）A.{x|x＜－2}B.{x|x＞3}C.{x|－1＜x＜2}D.{x|2＜x＜3}2.已知集合A={x∈R|x＜5－}，B={1，2，3，4}，则（RA）∩B等于（）A.{1，2，3，4}B.{2，3，4}C.{3，4}D.{4}3.设集合P={1，2，3，4，5，6}，Q={x∈R|2≤x≤6}，那么下列结论正确的是（）A.P∩Q=PB.P∩QQC.P∪Q=QD.P∩QP4.（2011年四川文1）若全集，，MN）=()A.B.C.D.5.已知集合A＝｛0，1｝，B＝｛x｜x∈A，x∈Ｎ*｝，C＝｛x｜xA｝，则A、B、C之间的关系是___________________.●典例剖析【例1】（2009江苏11）已知集合，，若，则实数的取值范围是，其中___________________.【例2】已知A={x|x3＋3x2＋2x＞0}，B={x|x2＋ax＋b≤0}且A∩B={x|0＜x≤2}，A∪B＝｛x｜x＞－2｝，求a、b的值.●深化拓展已知全集，，Ｂ为函数的定义域，C为的定义域；（1）求；（2）若，求实数的取值范围；【例3】设集合P={m|－1＜m≤0}，Q={m∈R|mx2+4mx－4＜0对任意实数x恒成立}，则下列关系中成立的是（）A.PQB.QPC.P=QD.P∩Q=Q【例4】已知集合A={（x，y）|x2+mx－y+2=0}，B={（x，y）|x－y+1=0，0≤x≤2}，如果A∩B≠，求实数m的取值范围.深化拓展设m∈R，A={（x，y）|y=－x+m}，B={（x，y）|x=cosθ，y=sinθ，0＜θ＜2π}，且A∩B={（cosθ1，sinθ1），（cosθ2，sinθ2）}（θ1≠θ2），求m的取值范围.[来源:Z§xx§k.Com]●闯关训练1.集合A={（x，y）|x+y=0}，B={（x，y）|x－y=2}，则A∩B是（）A.（1，－1）B.C.{（1，－1）}D.{1，－1}2.设集合A={5，log2（a+3）}，集合B={a，b}.若A∩B={2}，则A∪B=______________.3.设A={x|1＜x＜2}，B={x|x＞a}，若AB，则a的取值范围是___________________.[来源:学科网]4.已知集合A={x∈R|ax2+2x+1=0，a∈R}只有一个元素，则a的值为__________________.5.设A、B、I均为非空集合，且满足ABI，则下列各式中错误的是（）A.（IA）∪B=IB.（IA）∪（IB）=IC.A∩（IB）=D.（IA）∩（IB）=IB6.记函数f（x）=log2（2x－3）的定义域为集合M，函数g（x）=的定义域为集合N.求：（1）集合M、N；（2）集合M∩N、M∪N.[来源:学#科#网Z#X#X#K]7.已知A={x∈R|x2+2x+p=0}且A∩{x∈R|x＞0}=，求实数p的取值范围.8.已知P={（x，y）|（x+2）2+（y－3）2≤4}，Q={（x，y）|（x+1）2+（y－m）2＜}，且P∩Q=Q，求m的取值范围.9.若B={x|x2－3x+2＜0}，是否存在实数a，使A={x|x2－（a+a2）x+a3＜0}且A∩B=A？请说明你的理由.10.（2010上海宝山模拟）已知二次函数有最小值，不等式的解集为A。（1）求集合A；（2）设集合，求实数的取值范围。[来源:学_科_网Z_X_X_K][来源:Zxxk.Com][来源:学&科&网]第一章集合与简易逻辑●网络体系总览●考点目标定位1.理解集合、子集、补集、交集、并集的概念；了解属于、包含、相等关系的意义.2.掌握有关的术语和符号，并会用它们正确表示一些简单的集合.3.理解逻辑联结词“或”“且”“非”的含义；理解四种命题及其相互关系；掌握充要条件的意义.4.学会运用数形结合、分类讨论的思想方法分析和解决有关集合的问题，形成良好的思维品质.●复习方略指南本章内容在高考中以考查空集与全集的概念，元素与集合、集合与集合之间的关系，集合的交、并、补运算为重点，以上内容又以集合的运算为重点考查内容.逻辑联结词与充要条件这部分，以充要条件为重点考查内容.本章内容概念性强，考题大都为容易的选择题，因此复习中应注意：1.复习集合，可...
