向量:既有大小,又有方向的量
数量:只有大小,没有方向的量
思考:数轴、、温度、位移、速度、加速度哪些量是向量
向量的两要素:方向、大小有向线段:具有方向的线段叫做有向线段
有向线段的三个要素:起点、方向、长度A(起点)B(终点)1、向量的几何表示:用有向线段表示2、向量的字母表示:(1)a,b,c,
(2)用表示向量的有向线段的起点和终点字母表示,例如,AB,CD思考:“向量就是有向线段,有向线段就是向量
”的说法对吗
3、向量AB的大小,也就是向量AB的长度(或称模),记作|AB|
长度为0的向量叫做零向量,记作0
长度等于1个单位的向量,叫做单位向量,记作eAD例1、一辆汽车从A点出发向西行驶了100km到达B点,然后向西偏北500行驶了200km到达C点,再向东行驶了100km到达D点(1)作出向量AB、BC、CD(2)求例2、以1×3方格纸中的两个格点为起点和终点的所有向量中,有多少大小不同的模
如:abc平行向量:方向相同或相反的非零向量叫做平行向量
记作a∥b∥c规定:0与任一向量平行
如图所示,四边形ABCD和BCED都是平行四边形,写出与BC→共线的向量:________________________CB→,AD→,DA→,DE→,ED→,AE→,EA→AE3求若BC平行的BAAB与判断下列说法是否正确1)任何两个单位向量都是平行向量2)零向量是没有方向的3)在⊿ABC中,D、E分别是AB、AC的中点,则向量是平行向量4)5)若非零向量是平行向量,则直线AB与直线CD平行6)非零向量是模相等的平行向量CB与DEccb//a//b//a与与与CD与ABCB与DEccb//a//b//a求且若CD与AB如图所示,△ABC的三边均不相等,E、F、D分别是AC、AB、BC的中点.(1)写出与EF→共线的向量;(2)写出与EF→的模大小相等的向量;向量的概念