一、选择题1、棱台是由（）旋转形成A、直角三角形B、梯形C、正方形D、平行四边形2、若一图形的直观图为边长为1正方形，则原图的面积为（）A、B、C、D、3、如图所示，已知空间四边形ABCD中，E,H分别是边AB，AD的中点，F，G分别是边BC，CD上的点，且，EF与GHA、一定交于AD上B、一定交于AB上C、一定交于AC上D、一定交于BD上4、在正方体中，下列四对截面彼此平行的一对是（）A、平面平面B、平面平面C、平面平面D、平面平面5、空间四边形ABCD中，M，N分别是AB和CD的中点，AD=BC=6，MN=，则AD和BC所成的角是（）A、120°B、90°C、60°D、30°6、一个封闭的立方体，它的6个表面上分别标上1,2,3,4,5,6这6个数字，现分别如图1.1—56（1）（2）（3）所示放置，则数学1,2,3对面的数字分别是（）A.4,5,6B.6,4,5C.5,4,6D.5,6,47、一几何体的三视图如下，则它的体积是（）A．B．C．D．8、已知，表示直线表示平面，下列说法中正确的是（）A、B、C、D、HEABDCFG5324313129、已知正方体ABCD﹣A1B1C1D1，过A1点可作条直线与直线AC和BC1都成60°角（）A、1B、2C、3D、410、如图所示，A是△BCD所在平面外一点，M、N、P分别是△ABC、△ACD、△ABD的重心，且，则△MNP的面积为（）A、6B、3C、9D、211、如图所示，底面是平行四边形的四棱锥P—ABCD，E是PD上一点且PE：ED=2:1在PC上存在一点F，且BF//平面AEC，则PG：GC=（）A、1:3B、1:2C、1:1D、2:112、已知，P是外一点，过点P的直线m与分别交于A，C两点，过点P的直线m与分别交于A，C两点，过点P的直线n与分别交于B，D两点，且PA=6，AC=9，PD=8，则BD的长为（）A、16B、24或C、14D、20二、填空题13、一块木料中，棱AD平行于平面，要经过平面内的一点P和棱AD将木料锯开，在图中画出痕迹14、边长为2的正方体ABCD—A’B’C’D’中，M、N、Q分别是AB、BB’、AD的中点，则平面MNQ与正方体形成的截面面积为15、P是△ABC所在平面外一点，平面平面ABC，分别交线段PA，PB，PC于A’B’C’，若PA’：AA’=2:3，则16、如图，所示，正方体ABCD—A1B1C1D1的棱长为1，P为BC的中点，Q为线段CC1上的动点，过点A、P、Q的平面截该正方形所得的截面记为S，则下列命题正确的是（1）当时，S为四边形（2）当时，S为等腰梯形（3）时，S与C1D1的交点R满足C1R=（4）当时，S为六边形（5）当时，S的面积为三、解答题17、如图正方体ABCD—A1B1C1D1中，E，F分别是B1C1的中点，P，Q分别为EF，BD的中点，对角PEFCDBB1A1D1C1AHABCDA'D'B'C'PBCDAMNPABCDPEαPABCC’A’B’线A1C与平面EFBD交于点H，求证：P，H，Q三点共线。18、已知矩形ABCD，ED⊥平面ABCD，EF//DC，EF=DE=AD=AB=2，O为BD中点。（1）求证：EO//平面BCF（2）求几何体ABCDEF的体19、四棱锥P—ABCD中，底面ABCD为平行四边形，N是PB的中点,过A，N，D三点的平面交PC于M。（1）求证：PD//平面ANC（2）求证：M是PC中点20、如图所示，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD为正方形，PA⊥底面ABCD，PA=AD=1，E、F分别为PD、AC的中点。（1）求证：EF//平面PAB（2）求点F到平面ABE的距离FEPADBCNMDABCPOEFABDC21、在四棱锥P—ABCD中，AD⊥AB，△ABC是正三角形，AC与BD恰好是AC的中点，N为线段PB的中点，G在线段BM上，且。求证：（1）GN//平面PCD（2）求22、如图，直三棱柱ABC—A，B，C，中，∠BAC=90°，AB=AC=，AA，=1，点M，N分别为A，B和B，C，的中点。（1）证明：MN//平面A，ACC，（2）求三棱锥A，—MNC的体积NGMBCDAPMNA’B’C’BCA
