平湖市福臻中学吴燕BACB′A′C′相似三角形的对应角相等，对应边成比例.如图，∵△A′B′C′ABC∽△∴∠A′=A,B′=B,C′=C,∠∠∠∠∠ABA′B′BCB′C′ACA′C′==相似三角形的性质1、如图，△ABC∽△AED，(1)∠ADE=80°，∠A=60°，则∠C=.(2)AD=1.5,DE=2,BC=4,则AC=.EDCBA80°32、如图，在平行四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，E为OD中点，则DF:FC等于（）DA.1:4B.1:3C.2:3D.1:2EABCDOFDF:AB=?△ABEFDE∽△则AM=DN如图，△ABC≌△DEF，AM、DN分别是对应角平分线，ABCMDEFNA′B′C′D′ABCD如图，△A′B′C′∽△ABC，相似比，则对应角平分线A′D′与AD又有怎样的关系呢？kBCCB''kBCCBADDA''''A′B′C′D′ABCD如图，△A′B′C′∽△ABC，相似比，角平分线A′D′与AD，则kBCCB''kBCCBADDA''''两个相似三角形的对应角平分线之比等于相似比.高线、中线三角形的重心定义三角形三条中线的交点叫做三角形的重心。三角形的重心性质三角形的重心分每一条中线成1:2的两条线段。1、如图，在△ABC中，点E、F分别是AC、AB的中点，BE、CF相交于点G，FG=1,则CF的长为（）CABCFEGA.2B.1.5C.3D.42、等腰直角三角形的腰长为,该三角形的重心到斜边的距离为.231ACBDEF3、如图，等边三角形ABC的边长为3，P为BC上一点，且BP=1，D为AC上一点，若∠APD=60°，则CD长为.32ABCPD3124、如图，在△ABC中，中线AD，BE相交于点F，EGBC∥，交AD于点G，求AG与GF的比.ABCDEFG三角形的重心三角形三条中线的交点叫做三角形的重心。性质:三角形的重心分每一条中线成1:2的两条线段。相似三角形的对应角相等，对应边成比例.相似三角形的性质:定义5．已知三角形ABC的边BC=8，高AD=16，矩形PQMN的四个顶点在三角形的边上，设QM为x，矩形PQMN的面积为S，求：（1）S关于的函数关系式及自变量的取值范围（2）当自变量取何值时，矩形面积最大？最大为多少?ACBDPNQM
