2.1.1向量的物理背景与概念2.1.2向量的几何表示2.1.3相等向量与共线向量猫能捉住老鼠吗?速度是既有大小又有方向的量•老鼠由A向东北方向以每秒6米的速度逃窜,而猫由A向东南方向每秒10米的速度追.•问猫能否抓到老鼠?向量：既有大小，又有方向的量。数量：只有大小，没有方向的量。思考:时间,路程,功是向量吗?速度,加速度是向量吗?`向量的两要素：方向、大小由于实数与数轴上的点一一对应，所以数量常常用数轴上的一个点表示，如3，2，-1，…而且不同的点表示不同的数量。对于向量，我们常用带箭头的线段来表示，线段按一定比例（标度）画出，它的长度表示向量的大小，箭头表示向量的方向。0123-1有向线段：在线段AB的两个端点中，规定一个顺序，假设A为起点，B为终点，我们就说线段AB具有方向。具有方向的线段叫做有向线段。有向线段的三个要素：起点、方向、长度A（起点）B（终点）1、向量的几何表示：用有向线段表示。思考:“向量就是有向线段,有向线段就是向量.”的说法对吗?向量AB的大小，也就是向量AB的长度（或称模），记作|AB|。长度为0的向量叫做零向量，记作0。长度等于1个单位的向量，叫做单位向量。2、向量的字母表示：（1）a,b,c,...（书写时一定要加箭头）（2）用表示向量的有向线段的起点和终点字母表示，例如，AB，CD1.温度含零上和零下温度，所以温度是向量（）判断题2.向量的模是一个正实数。（）注:向量不能比较大小长度相等且方向相同的两个向量表示相等向量，但是两个向量之间只有相等关系，没有大小之分，“对于向量，，＞，或＜”这种说法是错误的.abbaab3.若|a|>|b|，则a>b()平行向量又叫做共线向量各向量的终点与直线l之间有什么关系？如：abc（１）平行向量：方向相同或相反的非零向量叫做平行向量。记作a∥b∥c规定：0与任一向量平行。问：把一组平行于直线l的向量的起点平移到直线l上的一点O，这时它们是不是平行向量？ol.COC=cAOA=aOB=bB向量相等向量平行平行向量一定是相等向量吗?相等向量一定是平行向量吗?（2）相等向量：长度相等且方向相同的向量叫做相等向量。记作：a=b规定：0=0ab1.若非零向量AB//CD，那么AB//CD吗？2.若a//b,则a与b的方向一定相同或相反吗？o.baABCDDCBA11个例1．如图设O是正六边形ABCDEF的中心，写出图中与向量OA相等的向量。OA=DO=CB变式一：与向量OA长度相等的向量有多少个？变式二：是否存在与向量OA长度相等，方向相反的向量？存在，为FECB、DO、FE变式三：与向量OA长度相等的共线向量有哪些？����练习：判断下列各命题是否正确？（1）a=b,则a=b;(2)若两个向量相等，则它们的起点相同，终点相同；（3）若AB=CD,则四边形ABCD是平行四边形；（4）若a=b,b=c,则a=c;(5)若a//c,b//c,则a//b1（1）错（2）错（3）错（4）对（5）错�������2.下列说法是否正确A.若|a|>|b|,则a>bB.若|a|=0,则a=0C.若|a|=|b|,则a=b或a=-bD.若a//b,则a=bE.若a=b,则|a|=|b|F.若a≠b,则a与b不是共线向量G.若a=0,则-a=0×××××1.判断下列命题是否正确，若不正确，请简述理由.①向量与是共线向量，则A、B、C、D四点必在一直线上；②单位向量都相等；③任一向量与它的相反向量(长度相同,方向相反的向量)不相等；④共线的向量，若起点不同，则终点一定不同。�AB�CD(×)(×)(×)(×)11、向量定义：既有大小又有方向的量。、向量定义：既有大小又有方向的量。22、有向线段：具有方向的线段叫做有、有向线段：具有方向的线段叫做有向线段。记作：向线段。记作：注意：起点一定写在终点的前面。注意：起点一定写在终点的前面。有向线段的长度：线段有向线段的长度：线段ABAB的长度也叫做有向的长度也叫做有向线段的长度。线段的长度。有向线段的三要素：起点、方向、长度。有向线段的三要素：起点、方向、长度。ABAABB课堂小结:33．向量的表示：用有向线段或字母．向量的表示：用有向线段或字母aa、、bb、、cc（黑体字（黑体字在头上加上箭头在头上加上箭头）来表示。）来表示。44．向量的长度：向量的大小就是向量的长度．向量的长度：向量的大小就是向量的长度（或称为模）。记作（或称为模）。记作55．零向量：长度...
