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构造全等三角形的六种常用方法在进行几何题的证明或计算时，需要在图形中添加一些辅助线，辅助线能使题目中的条件比较集中，能比较容易找到一些量之间的关系，使数学问题较轻松地解决．常见的辅助线作法有：构造法、平移法、旋转法、翻折法、倍长中线法和截长补短法，目的都是构造全等三角形．INCLUDEPICTURE"C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\八上R课件制作资料\\八上R典中点word和PDF\\方法1.tif"\*MERGEFORMATINET翻折法1．如图，在△ABC中，BE是∠ABC的平分线，AD⊥BE，垂足为D.求证：∠2＝∠1＋∠C.(第1题)INCLUDEPICTURE"C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\八上R课件制作资料\\八上R典中点word和PDF\\方法2.tif"\*MERGEFORMATINET基础三角形法2．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，∠ABC＝45°，点D为BC的中点，CE⊥AD于点E，其延长线交AB于点F，连接DF.求证：∠ADC＝∠BDF.(第2题)INCLUDEPICTURE"C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\八上R课件制作资料\\八上R典中点word和PDF\\方法3.tif"\*MERGEFORMATINET旋转法3．如图，在正方形ABCD中，E为BC上的一点，F为CD上的一点，BE＋DF＝EF，求∠EAF的度数．(第3题)INCLUDEPICTURE"C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\八上R课件制作资料\\八上R典中点word和PDF\\方法4.tif"\*MERGEFORMATINET平移法4．在△ABC中，∠BAC＝60°，∠C＝40°，AP平分∠BAC交BC于点P，BQ平分∠ABC交AC于点Q，且AP与BQ相交于点O.求证：AB＋BP＝BQ＋AQ.(第4题)INCLUDEPICTURE"C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\八上R课件制作资料\\八上R典中点word和PDF\\方法5.tif"\*MERGEFORMATINET倍长中线法5．如图，在△ABC中，D为BC的中点．(1)求证：AB＋AC>2AD；(2)若AB＝5，AC＝3，求AD的取值范围．(第5题)INCLUDEPICTURE"C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\八上R课件制作资料\\八上R典中点word和PDF\\方法6.tif"\*MERGEFORMATINET截长补短法6．如图，AB∥CD，CE，BE分别平分∠BCD和∠CBA，点E在AD上．求证：BC＝AB＋CD.(第6题)