构造全等三角形的六种常用方法在进行几何题的证明或计算时,需要在图形中添加一些辅助线,辅助线能使题目中的条件比较集中,能比较容易找到一些量之间的关系,使数学问题较轻松地解决.常见的辅助线作法有:构造法、平移法、旋转法、翻折法、倍长中线法和截长补短法,目的都是构造全等三角形.INCLUDEPICTURE"C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\八上R课件制作资料\\八上R典中点word和PDF\\方法1.tif"\*MERGEFORMATINET翻折法1.如图,在△ABC中,BE是∠ABC的平分线,AD⊥BE,垂足为D.求证:∠2=∠1+∠C.(第1题)INCLUDEPICTURE"C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\八上R课件制作资料\\八上R典中点word和PDF\\方法2.tif"\*MERGEFORMATINET基础三角形法2.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,∠ABC=45°,点D为BC的中点,CE⊥AD于点E,其延长线交AB于点F,连接DF.求证:∠ADC=∠BDF.(第2题)INCLUDEPICTURE"C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\八上R课件制作资料\\八上R典中点word和PDF\\方法3.tif"\*MERGEFORMATINET旋转法3.如图,在正方形ABCD中,E为BC上的一点,F为CD上的一点,BE+DF=EF,求∠EAF的度数.(第3题)INCLUDEPICTURE"C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\八上R课件制作资料\\八上R典中点word和PDF\\方法4.tif"\*MERGEFORMATINET平移法4.在△ABC中,∠BAC=60°,∠C=40°,AP平分∠BAC交BC于点P,BQ平分∠ABC交AC于点Q,且AP与BQ相交于点O.求证:AB+BP=BQ+AQ.(第4题)INCLUDEPICTURE"C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\八上R课件制作资料\\八上R典中点word和PDF\\方法5.tif"\*MERGEFORMATINET倍长中线法5.如图,在△ABC中,D为BC的中点.(1)求证:AB+AC>2AD;(2)若AB=5,AC=3,求AD的取值范围.(第5题)INCLUDEPICTURE"C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\八上R课件制作资料\\八上R典中点word和PDF\\方法6.tif"\*MERGEFORMATINET截长补短法6.如图,AB∥CD,CE,BE分别平分∠BCD和∠CBA,点E在AD上.求证:BC=AB+CD.(第6题)