城关中学韩为平城关中学韩为平一天,王敏在妈妈开的童装店玩,妈妈在算一天,王敏在妈妈开的童装店玩,妈妈在算账,有一款儿童毛毯单价账,有一款儿童毛毯单价102102元元//条,这两个月卖条,这两个月卖了了9898条,妈妈刚拿起计算器,王敏就说出卖得条,妈妈刚拿起计算器,王敏就说出卖得99969996元,结果与妈妈计算出的结果相吻合。元,结果与妈妈计算出的结果相吻合。妈妈很惊讶地说:妈妈很惊讶地说:““你好象是个神童,怎么算得这么快?”你好象是个神童,怎么算得这么快?”王敏同学说:王敏同学说:““过奖了,我利用了在数学上刚学过的一个公过奖了,我利用了在数学上刚学过的一个公式。”式。”你知道王敏同学用的是一个什么样的公式吗?你知道王敏同学用的是一个什么样的公式吗?怎么计算的吗怎么计算的吗??平方差公式:((aa++bb)()(aa−−bb))==aa22−−bb22乘法公式:完全平方公式:((aa++bb))22==aa22++2ab2ab++bb22..((aa--bb))22==aa22--2ab2ab++bb22..1.已知,求的值20,422yxyxyx22))((yxyxyx解:提高题:已知,,且,求的值30ba25cb165022caca((aa++bb)()(aa−−bb)=)=aa22−−bb225yx20)(4yx提高题:已知,,且,求的值30ba25cb165022caca解:∵(a-b)+(b-c)=30+25=55∴a-c=55又∵(a+c)(a-c)=a2-c2∴55(a+c)=1650∴a+c=302.(1)已知:x+y=3;xy=2求x2+y2,(x−y)2的值.(2)已知:a−b=1;a2+b2=25求ab的值.(3)已知:(x+y)2=9;(x−y)2=5求xy;x2+y2的值.((aa++bb))22==aa22++2ab2ab++bb22..((aa--bb))22==aa22--2ab2ab++bb22..解:∵(a-b)2=a2-2ab+b2∴12=25-2ab∴ab=12能力提升:已知,求(1)的值(2)的值思考:?31aa221aa2)1(aa211222aaaa2a1aa1a22221aa(1)102×98(2)1992(3)(4)20132-2012×2014(5)20112-4022×11+121(6)(3+1)(32+1)(34+1)(38+1)(316+1)32493150=(100+2)(100-2)=1002-22(平方差公式)=9996=(200-1)2=2002-2×200×1+12(完全平方公式)=396011.计算:6(7+1)(72+1)(74+1)(78+1)+12.计算:2011×2012×2013-20123=(7-1)(7+1)(72+1)(74+1)(78+1)+1=(72-1)(72+1)(74+1)(78+1)+1=(74-1)(74+1)(78+1)+1=(78-1)(78+1)+1=716-1+1=716=(2011×2013)×2012-20123=(2012-1)×(2012+1)×2012-20123=(20122-12)×2012-20123=20123-2012-20123=-2012这节课我们学了什么?1.乘法公式的“结构”应用和计算应用211222aaaa2a1aa1a2222.1、计算:(1)198×200-1992(2)1-2×201+2012(3)(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)2、已知:x-y=3;x2+y2=15求xy和(x+y)2的值3、已知,求的值31aa课后习题巩固21aa