乘法公式的巧妙应用2013公开课VIP免费

城关中学韩为平城关中学韩为平一天，王敏在妈妈开的童装店玩，妈妈在算一天，王敏在妈妈开的童装店玩，妈妈在算账，有一款儿童毛毯单价账，有一款儿童毛毯单价102102元元//条，这两个月卖条，这两个月卖了了9898条，妈妈刚拿起计算器，王敏就说出卖得条，妈妈刚拿起计算器，王敏就说出卖得99969996元，结果与妈妈计算出的结果相吻合。元，结果与妈妈计算出的结果相吻合。妈妈很惊讶地说：妈妈很惊讶地说：““你好象是个神童，怎么算得这么快？”你好象是个神童，怎么算得这么快？”王敏同学说：王敏同学说：““过奖了，我利用了在数学上刚学过的一个公过奖了，我利用了在数学上刚学过的一个公式。”式。”你知道王敏同学用的是一个什么样的公式吗？你知道王敏同学用的是一个什么样的公式吗？怎么计算的吗怎么计算的吗??平方差公式：((aa++bb)()(aa−−bb))==aa22−−bb22乘法公式：完全平方公式：((aa++bb))22==aa22++2ab2ab++bb22..((aa--bb))22==aa22--2ab2ab++bb22..1.已知，求的值20,422yxyxyx22))((yxyxyx解：提高题：已知，，且，求的值30ba25cb165022caca((aa++bb)()(aa−−bb)=)=aa22−−bb225yx20)(4yx提高题：已知，，且，求的值30ba25cb165022caca解：∵（a-b）+（b-c）=30+25=55∴a-c=55又∵(a+c)(a-c)=a2-c2∴55(a+c)=1650∴a+c=302.（1）已知：x+y=3;xy=2求x2+y2,(x−y)2的值.(2)已知：a−b=1；a2+b2=25求ab的值.(3)已知：(x+y)2=9;(x−y)2=5求xy;x2+y2的值.((aa++bb))22==aa22++2ab2ab++bb22..((aa--bb))22==aa22--2ab2ab++bb22..解：∵（a-b)2=a2-2ab+b2∴12=25-2ab∴ab=12能力提升：已知，求（1）的值（2）的值思考：？31aa221aa2)1(aa211222aaaa2a1aa1a22221aa（1）102×98（2）1992（3）（4）20132-2012×2014（5）20112-4022×11+121（6）（3+1）（32+1）（34+1）（38+1）（316+1）32493150=（100+2）（100-2）=1002-22（平方差公式）=9996=（200-1）2=2002-2×200×1+12（完全平方公式）=396011.计算：6（7+1）（72+1）（74+1）（78+1）+12.计算：2011×2012×2013-20123=(7-1)(7+1)(72+1)(74+1)(78+1)+1=(72-1)(72+1)(74+1)(78+1)+1=(74-1)(74+1)(78+1)+1=(78-1)(78+1)+1=716-1+1=716=(2011×2013)×2012-20123=(2012-1)×(2012+1)×2012-20123=(20122-12)×2012-20123=20123-2012-20123=-2012这节课我们学了什么？1.乘法公式的“结构”应用和计算应用211222aaaa2a1aa1a2222.1、计算：（1）198×200-1992（2）1-2×201+2012（3）(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)2、已知：x-y=3;x2+y2=15求xy和(x+y)2的值3、已知，求的值31aa课后习题巩固21aa