锐角三角形直角三角形钝角三角形——有一个角是钝角。三角形按角的分类——三个角都是锐角。——有一个角是直角。你能举出生活中用到直角三角形的例子吗?直角三角形用Rt△表示，如图记作Rt△ABC，ACB直角边斜边直角边∠C=Rt∠直角三角形（角）的性质ACB从角看：∠C=90°，∠A+B=90°∠怎样来判断一个三角形是直角三角形？从角看：∠C=90°或∠A+B=90°∠直角三角形的两个锐角互余.反过来，有两个角互余的三角形是直角三角形.说一说说一说练习：∠B=50°∠B-A=50°∠RtABC△中，∠C=Rt,∠∠A：∠B=3:1则∠A=__.如图，如图，CDCD是Ｒ是ＲtABC△tABC△斜边上的高。斜边上的高。CBD12（（11）图中有几个直角三角形？）图中有几个直角三角形？RtRtABC△ABC△、、RtACD△RtACD△、、RtBCD△RtBCD△（2）图中有几对互余的角图中有几对互余的角？∠∠AA与与∠∠BB、、∠∠AA与与∠∠11、、∠∠BB与与∠∠22、、∠∠11与与∠∠22（（33）图中有几对相等的角？）图中有几对相等的角？∠∠1=1=∠∠BB、、∠∠2=2=∠∠AABACD已知：如图，已知：如图，DD是是RtABC△RtABC△斜边斜边ABAB上的一点，上的一点，BD=CD.BD=CD.求证：求证：AD=CD.AD=CD.证明：∵BD=CD（已知）∴∠B=DCB∠（等边对等角）∵RtABC△中，∠A+B∠=ACD+∠DCB∠=90°∴∠A=ACD∠（等角的余角相等）∴AD=CD（等角对等边）ACBD直角三角形（斜边中线）的性质：直角三角形斜边上中线等于斜边的一半。∵∠ACB=90゜，ＣＤ是ＡＢ上的中线．∴ＣＤ＝ＡＢ（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．）21动动脑想一想∵∠ACB=90゜，D是ＡＢ上的中点．∵∠ACB=90゜，AD=BD若右图中，△ABC是直角三角形，CD是斜边AB上的中线，①AB=10cm,CD的长为多少cm?③若∠A=40°，则其他角为多少度？④若∠A=30°，你能得到什么结论？②CD=2cm，则AB的长为多少？例如：如图，在RtABC△中，∠ACB=90°，∠A=，CD是斜边上的中线，则能得到什么结论？30°ACBD30°可得到:△ADC是等腰三角形△BDC是正三角形AD=BD=CD=BC例例22：：如图，一名滑雪运动员沿着倾斜角如图，一名滑雪运动员沿着倾斜角为为30°30°的斜坡，从Ａ滑至Ｂ．已知的斜坡，从Ａ滑至Ｂ．已知AB=200mAB=200m，问这名滑雪运动员的高度下降，问这名滑雪运动员的高度下降了多少ｍ？了多少ｍ？AB30oEECCD∵△ABC是直角三角形，∠B=30°∴AC=AB（在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半）ABC30°12在直角三角形中，在直角三角形中，30°30°角所对的直角边等于斜边的一角所对的直角边等于斜边的一半。半。2、直角三角形斜边上中线等于斜边的一半。3、直角三角形中，30°的锐角所对的直角边等于斜边的一半。动动口说一说本节中的知识：本节中的方法和思想：1、特殊到一般、一般到特殊、转化2、观察、归纳、概括1、直角三角形的两个锐角互余。P70作业题如图，已知如图，已知AD⊥BDAD⊥BD，，AC⊥BCAC⊥BC，，EE为为ABAB的中点，的中点，试判断试判断DEDE与与CECE是否相等，并说明理由。是否相等，并说明理由。AEBCD说明两条线段相等，有时还可以通过第三条线段说明两条线段相等，有时还可以通过第三条线段进行进行等量代换等量代换。。能力挑战：能力挑战：变式题：变式题：如图，已知如图，已知ADAD、、BEBE分别是△分别是△ABCABC的的BBCC、、ACAC边上的高，边上的高，FF是是DEDE的中点，的中点，GG是是ABAB的的中点，则中点，则FG⊥DEFG⊥DE，请说明理由。，请说明理由。AGBCDEF如图，在△如图，在△ABC,∠ACB=90°,CD⊥ABABC,∠ACB=90°,CD⊥AB于于D,D,∠∠A=30°,A=30°,则则ADAD等于（）等于（）能力挑战：能力挑战：ABCD（（AA））4BD4BD（（BB））3BD3BD（（CC））2BD2BD（（DD））BDBDBB如图，它是人字屋架设计图，其中如图，它是人字屋架设计图，其中AB=AC=5AB=AC=5米。米。DD是是ABAB的中点，的中点，AE⊥BCAE⊥BC。。如果∠如果∠BAC=120BAC=120゜゜,,求求AEAE和和DEDE的长度。的长度。ABCDE能力挑战：能力挑战：课后思考：“在直角三角形中，如果一条直角边是斜边的一半，那么这条直角边所对的角是30°”这句话对吗?“若三角形中一边上的中线等于这条边的一半，那么这个三角形是直角三角形。”这句话对吗？
