高三(职高)数学试题（三）（时间：120分钟总分：150分）一、单项选择题：（本大题共15个小题，每小题3分，共45分。）1.设全集U={x│4≤x≤10,x∈N}，A={4,6,8,10}，则CA=（）。A{5}B{5,7}C{5,7,9}D{7,9}2.“a>0且b>0”是“a·b>0”的（）条件。A充分不必要B必要不充分C充分且必要D以上答案都不对3.如果f(x)=ax2+bx+c（a≠0）是偶函数，那么g(x)=ax3+bx2－cx是（）。A偶函数B奇函数C非奇非偶函数D既是奇函数又是偶函数4.设函数f(x)=logax(a>0且a≠1)，f(4)=2，则f(8)等于（）。A2BC3D5.sin80°－cos80°－2sin20°的值为（）。A0B1C－sin20°D4sin20°6.已知向量的坐标为（1,x），向量的坐标为（－8,－1），且与互相垂直，则（）。Ax=－8Bx=8Cx=±8Dx不存在7.等比数列的前4项和是，公比q=，则a1等于（）。A－9B3CD98.已知，则y的最大值是（）。A－2B－1C0D19.直线l1：x+ay+6=0与l2：(a－2)x+3y+a=0平行，则a的值为（）。A－1或3B1或3C－3D－110.抛物线y2=－4x上一点M到焦点的距离为3，则点M的横坐标为（）。A2B4C3D－211.已知正方体ABCD-A1B1C1D1，则A1C1与B1C所成的角为（）。A45°B60°C30°D90°12.现有5套经济适用房分配给4户居民(一户居民只能拥有一套经济适用房)，第1页则所有的分法种数为（）。A5！B20C45D5413.在△ABC中，若a=2,b=,c=+1,则△ABC是（）。A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D无法确定14.如图是函数y=2sin()在一个周期内的图像(其中>0,<)，则、正确的是（）。A=2，=B=2，=C=1，=D=1，=15.某乐队有11名乐师，其中男乐师7人，现该乐队要选出一名指挥，则选出的指挥为女乐师的概率为（）。ABCD二、填空题：（本大题有15个小空，每空3分，共45分。）16.已知f(x)=，则f(－1)=_________。17.“7名同学中至少有4名女生”的非命题是________________________________。18.函数y=的定义域为________________。19.已知f(x)=2x－b，若f－1(2)=4，则b=________。20.设，则a、b、c按由小到大的顺序为____________。21.已知向量(3,1)，(－２,1)，则=________。22.圆(x－2)2+(y+2)2=2截直线x－y－5=0所得的弦长为___________。23.若函数y=x2+2(a－1)x+2在区间(－∞,4)上是减函数，则a的取值范围为__________。24.双曲线的渐近线方程为y=±x，且过点P(3,－4)，则双曲线的标准方程第2页656o2－2xy为______。25.不等式1<│x－3│≤3的解集为_____________。26.点P为二面角α-l-β内一点，过点P作PA⊥α，PB⊥β，垂足分别为A、B，若∠APB=80°，则二面角α-l-β的度数为___________。27.若tanα=2，则sin2α－sinαcosα=_________。28.已知：lga和lgb(a>0,b>0)是方程x2－2x－4=0的两个不相等实根，则ab=______。29.等差数列{an}中，若a15=10，a47=90，则a2+a4+···+a60=_________。30.将4个不同的球随机地放入3个盒子中，则每个盒子中至少有一个球的概率等于____。三、解答题：（本大题共7个小题，共60分。）31.(8分)已知集合A={x│mx2－3x+2=0,m∈R}，若A中元素至多有一个，求m的取值范围。32.(10分)为支援四川地区抗震救灾，某医院从8名医生(包括甲、乙、丙三位医生)中选派4名医生去4个受灾地区工作，每地区1人。试回答下列问题：（1）若甲和乙必须去，但丙不去，问有多少种不同的选派方案？（2）若甲必须去，但乙和丙都不去，问有多少种不同的选派方案？（3）若甲、乙、丙都不去，问有多少种不同的选派方案？33.(10分)已知等比数列{an}，Sn为其前n项和，设an>0,a2=4,S4－a1=28，求的值。34.(10分)某服装厂生产某种风衣，日销售量x(件)与售价P(元/件)之间的关系为P=160－2x，生产x件的成本为R=500+30x元。若产品都可以销售出去，问：(1)该厂的日产量x为多少件时，每天获得的利润不少于1300元？第3页(2)当日产量x为多少件时，可获得最大利润？最大利润是多少元？35.(7分)已知y=sin(+2x)+cos2x．(1)将函数化为正弦型函数y=Asin(x+)的形式；(2)求函数的最小正周期及单调递增区间。36.(7分)已知F1、F2是椭圆的两个焦点，现有椭圆上一点M到两焦点距离之和为20，且成等差数列，试求该椭圆的标准方程。37.(8分)如图，二面角α-l-β为60°，点A、B分别为平面α和平面β上的点，点A到l的距离为│AC│=4，点B到l的距离为│BD│=5，│CD│=6，求：(1)A与B两点间的距离│AB│；(2)异面直线AB、CD所成角的正切值。第4页lABCDαβ第5页
