1、已知，求的值.解1：（必修四P147复习参考题B3）∵且，∴，∴∴解2：∴2、在△ABC中，角A、B、C所对的边是，且，向量，且.（1）求的值；（2）若，求的面积.解：（1），∵，∴，即.∴，（必修四P137A组8题）∴.（2）∵，∴∴.3、在△ABC中，已知.（1）求的值；（2）求角.解：（1），∴；（2），∴，又，∴.4、如图，在平面四边形ABCD中，AD=1，CD=2，.（1）求的值；（2）若，求BC的长.（命题依据：必修五P18练习2）解：（1）在△ACD中，由余弦定理，（2）∵∴由正弦定理，，∴5、一房地产商竞标得一块扇形OPQ地皮，其圆心角∠POQ=60°，半径为R=200m，房产商欲在此地皮上修建一栋平面图形为矩形的商住楼，为使得地皮的使用率最大，准备了两种设计方案如图：方案一：矩形ABCD的一边AB在半径OP上，C在圆弧上，D在半径OQ上；方案二：矩形EFGH的顶点E、F在圆弧上，顶点G、H分别在两条半径上.请你通过计算，为房地产商提供决策建议.方案一方案二（命题依据：必修四P141例4）解：（1）按方案一，如图，连接OC，设在△OBC中，，∴在Rt△OAAD中，，∴，∴矩形ABCD的面积∵由得，∴当即时，.（2）按方案二，如图，作的平分线交HG、EF于N、M，连OE.设,在Rt△MOE中，，在Rt△ONH中，，∴矩形EFGH的面积为∵由得，∴当即时，.综合（1）（2），∵，∴给开发商的建议是：选用方案一更好.6、一架飞机以600km/h的速度，沿方位角60°的航向从A地出发向B地飞行，飞行了36min后到达E地，飞机由于天气原因按命令改飞C地，已知，，，且.问收到命令飞机应该沿什么航向飞行，此时E地离C地的距离是多少km？（参考数据：）.（命题依据：必修五P20A9）6.解析：如图，在△ACD中，由余弦定理，∴∴，即，∴又∴，又得.在△ABC中，由余弦定理，，∴，△ABC为等腰三角形，∴.在△ACE中，由余弦定理，，∴，即.由飞机出发时的方位角为60°，则飞机由E地飞C地的方位角为180°-（90°-60°）=150°.答：收到命令时飞机应沿方位角150°的航向飞行，E地距C地km。北DCABE北DCABE
