公开课教案科目:数学课题:线段垂直平分线教师:范启华年级:八年级学校:桃园矿学校线段的垂直平分线教学目标(一)教学知识点1．经历探索、猜测过程，能够运用公理和所学过的定理证明线段垂直平分线的性质定理和判定定理．2．能够利用尺规作已知线段的垂直平分线．3．能够运用线段的垂直平分线的性质解决实际问题．(二)思维训练要求1．经历探索、猜测、证明的过程，进一步发展学生的推理证明意识和能力．2．体验解决问题策略的多样性，发展实践能力和创新精神．3．学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果．(三)情感与价值观要求1．能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心和求知欲．2．在数学活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心．教学重点1．能够证明线段的垂直平分线的性质定理、判定定理及其相关结论．2．能够利用尺规作已知线段的垂直平分线．教学难点能够运用线段的垂直平分线的性质解决实际问题．教学方法探索——交流——合作法教具准备多媒体演示教学过程Ⅰ．创设现实情境，引入新课教师用多媒体演示：如图，A、B表示两个化工厂，要在A、B一侧的公路边建造一个医院，使它到两个的化工厂距离相等，医院应建在什么位置？Ⅱ．讲述新课问题怎样作出线段的垂直平分线？1．通过折纸的方法（教师用多媒体演示）。2．根据垂直平分线的定义。我们曾用刻度尺找线段的中点，当我们学习了线段垂线的作法时，过中点的垂线就是线段的垂直平分线。3．用尺规作线段的垂直平分线。下面我们一同来写出已知、求作、作法，体会作法中每一步的依据．已知：线段AB(如图)．求作：线段AB的垂直平分线．作法：1．分别以点A和B为圆心，以大于AB的长为半径作弧，两弧相交于点C和D．2．作直线CD．直线CD就是线段AB的垂直平分线．根据上面作法中的步骤，请你说明CD为什么是AB的垂直平分线吗？请与同伴进行交流．例1已知：如图，直线MN⊥AB，垂足是C，且AC＝BC，P是MN上的点．求证：PA＝PB．分析：要想证明PA＝PB，可以考虑包含这两条线段的两个三角形是否全等．证明：∵MN⊥AB，∴∠PCA＝∠PCB＝90°．∵AC＝BC，PC＝PC，∴△PCA≌△PCB(SAS)．∴PA＝PB(全等三角形的对应边相等)．教师用多媒体完整演示证明过程．同时，用多媒体呈现：例2在合徐高速公路（合宿段）的同侧，有两个化工厂A、B，为了便于两厂的工人看病，市政府计划在公路边上修建一所医院，使得两个工厂的工人都没意见，问医院的院址应选在何处？解：如图，在直线L上求作一点P，使PA=PB.Ⅲ．随堂练习（见幻灯片）Ⅳ．课时小结本节课我们先推理证明了线段的垂直平分线的性质定理和判定定理，并学会用尺规作线段的垂直平分线．Ⅴ．课后作业习题第1、2题板书设计§16.2线段的垂直平分线一、线段垂直平分线的性质定理．二、用尺规作线段的垂直平分线．LABpPA=PB
