平行线分线段成比例VIP免费

如何如何不通过测量不通过测量，运用所学知识，，运用所学知识，快速快速将一将一条长条长55厘米的细线分成两部分，使这厘米的细线分成两部分，使这两部分两部分之比是之比是2:3?2:3?32则BCABAABBCC平行线等分线段定理的条件相邻的两条平行线间的距离相等三条三条距离不相等距离不相等的平行线截的平行线截两条直线会两条直线会有什么结果有什么结果??？那么32若EFDE，,BCAB？那么43若EFDE,，BCAB猜想：3243你能否利用所学过的相关知识进行说明？你能否利用所学过的相关知识进行说明？ABCDEFl1l2l3llllABCDEFl1l2l332BCAB考察设线段设线段ABAB的中点为的中点为PP11，，线段线段BCBC的三等分点为的三等分点为PP22、、PP33..P1P2P3Q1Q2Q3a1a1a3则：则：.32EFDEBCAB这时你想到了什么？这时你想到了什么？APAP11=P=P11B=BPB=BP22=P=P22PP33=P=P33CCDQDQ11=Q=Q11E=EQE=EQ22=Q=Q22QQ33=Q=Q33FF平行线等分线段定理平行线等分线段定理分别过点分别过点PP11,,PP2,2,PP33作直线作直线aa11,,aa22,,aa33平行于平行于ll11,,与与ll的的交点分别为交点分别为QQ11,,QQ22,,QQ33..llll32则，32,若我们们已经得到321EFDEBCAB//l//ll除此之外，还有其它对应线段成比例吗？除此之外，还有其它对应线段成比例吗？EFDEBCAB：即ABCDEFl1l2l3llll得到其它比例式？由怎样EFDEBCABDEEFABBCDFDEACABDEDFABACEFDFBCACDFEFACBCDFACEFBCDEABEFDEBCABEFBCDEABDFACEFBC??反比反比合比合比合比合比反比反比合比合比平行线分线段成比例定理三条平行线截两条直线,所得的对应线段成比例.l2l3l1l3llll推论平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线)所得的对应线段成比例.ABCDEl2ABCDEl1llll平行线分线段成比例定理与平行线等分线段定理有何联系？ABCDEFABCDEF1当BCAB1当BCAB结论：后者是前者的一种特殊情况！结论：后者是前者的一种特殊情况！例如图,△ABC中,DF//AC,DE//BC,AE=4,EC=2,BC=8.求BF和CF的长.FACB分析:运用平行线分线段成比例定理的推论分别列出比例式求解.解∵DE//BC3264ACAEABAD∵DF//ACCBCFABAD316,832CFCF即38316-8BFDE例如图,△ABC中,DE//BC,EF//CD.求证:AD是AB和AF的比例中项.FEBACD分析:分别在△ABC及△ADC中利用平行线分线段成比例定理的推论证明AEACADABDE//BCABC,,中在AEACAFADEF//CDADC,,中在AFADADAB∴AD2=ABAF,即AD是AB和AF的比例中项如图，有一块形状为直角梯形的草地，周围均为水泥直道，两个拐角A、B处均为直角，草地中间另有一条水泥直道EF垂直于AB，垂足为E.已知AE长a米，EB长b米，DF长c米.求CF.AABBCCDDabc?EEFF)米(即,90解：由题：由题意0abcCFCFcbaCFDFEBAEAD//EF//BCABEF，BA用平行于三角形一边且和其他两边相交的直线用平行于三角形一边且和其他两边相交的直线截三角形截三角形,,所截得的三角形的三边与原三角形所截得的三角形的三边与原三角形的三边对应成比例的三边对应成比例..FEBACD已知:如图,DE//BC,DE分别交AB、AC于点D、EBCDEACAEABAD求证：DE//BCACAEABADEF//ABBCBFACAEDE=BFBCDEACAEABAD如图,直线l1,l2被三个平行平面,,所截,直线l1与它们的交点分别为A,B,C,直线l2分别为D,E,F?相等吗与EFDEBCAB探究GH一、平行线分线段成比例定理：一、平行线分线段成比例定理：三条平行线截两条直线，所得的三条平行线截两条直线，所得的对应对应线段线段成比例成比例..（关键要能熟练地找出（关键要能熟练地找出对应线对应线段段））小结二、要熟悉该定理的几种基本图形AABBCCDDEEFFAABBCCDDEEFF三、注意该定理在三角形中的应用作业1、已知AB、CD为梯形ABCD的底，对角线AC、BD的交点为O，且AB=8，CD=6,BD=15，求OB、OD的长。2、如图，在△ABC中，作平行于BC的直线交AB于D，交AC于E，如果BE和CD相交于O，AO和DE相交于F，AO的延长线和BC交于G。证明：（1）（2）BG=GCFEDFGCBG4、如图，梯形ABCD中，点E、F分别在AB、CD上，EFAD∥，假设EF作上下平行移动，ADBCEF：，EBAE2321)1(求证如果ADBCEF：，EBAE32532)2(求证如果。，nmEBAE，什么结论那么可以得到即如果请你探究一般结论)3(3、如图，A、B两点间隔一个湖泊，因而A、B两点间的距离无法直接测量，请你设计一个间接测量AB长度的方案，并说明所设计方案的合理性。