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第一章直角三角形单元测试题（时限：100分钟总分：100分）班级姓名总分一、选择题(本题共8小题，每小题4分，共32分)1.下列几组数中，能作为直角三角形三边长度的是()A.4，5，6B.1，1，C.6，8，11D.5，12，232.一个正方形的面积为，则它的对角线长为()A.4cmB.cmC.cmD.6cm3如图，PD⊥AB，PE⊥AC，垂足分别为D、E，且PD＝PE，则△APD与△APE全等的理由是（）A．SASB.AASC.SSSD.HL4.三角形内到三边的距离相等的点是（）A.三条中线的交点B.三条高的交点C.三条角平分线的交点D.以上均不对5.如果梯子的底端离建筑物5米，13米长的梯子可以达到该建筑物的高度是()A.12米B.13米C.14米D.15米6.等边三角形的边长为2，则该三角形的面积为()A.B.C.D.7.如图，已知△ABC为直角三角形，∠C=90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1＋∠2等于()A．315°B．270°C．180°D．135°8.在△ABC中，∠C＝90°，角平分线AD交BC于点D，若BC＝32，BD∶CD＝9∶7，则D点八年级下直角三角形第1页（共5页）BACPDE第3题第7题到AB边的距离为（）A.18B.16C.14D.12二、填空题(本题共8小题，每小题4分，共32分)9.已知△ABC的三边长分别为1，，2，则△ABC是三角形.10.等腰三角形的腰长为10，底边上的高为6，则底边的长为.11.如图，小方格都是边长为1的正方形，则四边形ABCD的周长是.12.在直角三角形中，两锐角之比为，则两锐角的度数分别为．13.如图，以Rt△ABC的三边向外作正方形，其面积分别为，，且，，则；以Rt∆ABC的三边向外作等边三角形，其面积分别为，，，则，，三者之间的关系为.14.如图，△ABC中，∠C=90°，点D在BC上，DE⊥AB于E，且AE=EB，DE=DC，则∠B的度数为．15.如图，△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠BAC，BD=3.5，BC=6，则△ABC的周长是．16.如图，在△ABC中，∠A=90，BD是角平分线，若AD=m，BC=n，则△BDC的面积为．八年级下直角三角形第2页（共5页）DCAB第15题ABCDE第16题ABCDE第14题第11题三、解答题(本题共5小题，共36分)17.（本小题满分7分）如图，，AC=3，BC=4，AD=12，BD=13，试判断△ABD的形状，并说明理由.18.（本小题满分7分）如图，在直角△ABC中，∠C＝90°，BD平分∠ABC且交AC于D，若AP平分∠BAC交BD于点P，求∠APB的度数.19.（本小题满分7分）如图，已知△ABC中，∠ACB=90°，且AC=BC.过点C作一条射线CE⊥AE于点E，再过点B作BD⊥CE于点D.试证明AE=BD+DE.八年级下直角三角形第3页（共5页）20.（本小题满分7分）如图，一个梯子AB长10米，顶端A靠在墙上的AC上，这时梯子下端B与墙角c距离为6米，梯子滑动后停在DE的位置上，测得BD长为1米，求梯子顶端A下落了多少米？（精确到0.01)121.（本小题满分8分）小明将一幅三角板如图所示摆放在一起，若已知，求CD的长.八年级下直角三角形第4页（共5页）ACDB参考答案第一章直角三角形一、选择题：1.B；2.B；3.D；4.C；5.A；6.B；7.B；8C.二、填空题：9.直角；10.16；11.；12.，；13.12；S1+S2=S314.；15.20.5或12+16..三、解答题：17.△ABD为直角三角形.理由如下：，AC=3，BC=4，.,..18..19.利用“AAS”判定△ACE≌△CBD，..20.梯子顶端A下落了0.86米.21.2．八年级下直角三角形第5页（共5页）