第9部分：直线与圆的方程VIP专享VIP免费

第9部分：直线与圆的方程一、选择题:1．(2010年高考江西卷文科10)直线与圆相交于两点，若，则的取值范围是A．B．C．D．【答案】B【命题意图】本题考查直线与圆的位置关系，以及点到直线的距离公式等知识.【解析】因为直线过定点（0，3），且该点在圆上，设此点位M，圆心（2,3）到直线距离为，所以由，由。2．(2010年高考安徽卷文科4)过点（1，0）且与直线x-2y-2=0平行的直线方程是（A）x-2y-1=0(B)x-2y+1=0(C)2x+y-2=0（D）x+2y-1=0【答案】.A【解析】设直线方程为，又经过，故，所求方程为.【方法技巧】因为所求直线与与直线x-2y-2=0平行，所以设平行直线系方程为，代入此直线所过的点的坐标，得参数值，进而得直线方程.也可以用验证法，判断四个选项中方程哪一个过点（1，0）且与直线x-2y-2=0平行.3．（2010年高考广东卷文科6）若圆心在轴上、半径为的圆位于轴左侧，且与直线相切，则圆的方程是w_ww.k#s5_u.co*mA．B．w_w*w.k_s_5u.c*o*mC．D．【解析】由题意知，圆心在y轴左侧，排除A、C在AORt0，210kAOA，故50510500OOOA，选D.4．（2010年高考重庆卷文科8）若直线与曲线（）有两个不同的公共点，则实数的取值范围为（A）（B）1（C）（D）【答案】D【解析】化为普通方程，表示圆，因为直线与圆有两个不同的交点，所以解得法2：利用数形结合进行分析得同理分析，可知5．（2010年高考陕西卷文科9）已知抛物线y2＝2px（p>0）的准线与圆（x－3）2＋y2＝16相切，则p的值为[C]（A）（B）1（C）2（D）4【答案】C【解析】由题设知，直线与圆相切，从而.故选.6．（2010年高考湖北卷文科9）若直线与曲线有公共点，则b的取值范围是A.[,]B.[,3]C.[-1,]D.[,3]【答案】D【解析】曲线方程可化简为，即表示圆心为（2，3）半径为2的半圆，依据数形结合，当直线与此半圆相切时须满足圆心（2，3）到直线y=x+b距离等于2，解得，因为是下半圆故可得（舍），当直线过（0，3）时，解得b=3,故所以C正确.7．（2010年高考全国Ⅰ卷文科11）已知圆的半径为1，PA、PB为该圆的两条切线，A、B为两切点，那么的最小值为(A)(B)(C)(D)11.D【命题意图】本小题主要考查向量的数量积运算与圆的切线长定理，着重考查最值的求2法——判别式法,同时也考查了考生综合运用数学知识解题的能力及运算能力.【解析1】如图所示：设PA=PB=,∠APO=,则∠APB=，PO=，，===，令，则，即，由是实数，所以，，解得或.故.此时.【解析2】设，换元：，【解析3】建系：园的方程为，设，二、填空题：1．（2010年高考山东卷文科16）已知圆C过点（1,0），且圆心在x轴的正半轴上，直线l：被该圆所截得的弦长为，则圆C的标准方程为.3PABO【答案】【解析】由题意，设圆心坐标为，则由直线l：被该圆所截得的弦长为得，，解得或-1，又因为圆心在x轴的正半轴上，所以，故圆心坐标为（3，0），又已知圆C过点（1,0），所以所求圆的半径为2，故圆C的标准方程为。【命题意图】本题考查了直线的方程、点到直线的距离、直线与圆的关系，考查了同学们解决直线与圆问题的能力。2．（2010年高考天津卷文科14）已知圆C的圆心是直线x-y+1=0与x轴的交点，且圆C与直线x+y+3=0相切。则圆C的方程为。【答案】【解析】因为圆C的圆心是直线x-y+1=0与x轴的交点，所以圆心坐标为（-1，0），因为直线与圆相切，所以圆心到直线的距离等于半径，即，故圆C的方程为。【命题意图】本题考查圆的方程、直线与圆的位置关系等基础知识。3．（2010年高考上海卷文科7）圆的圆心到直线的距离3。解析：考查点到直线距离公式圆心（1,2）到直线距离为4．(2010年高考宁夏卷文科13)圆心在原点上与直线相切的圆的方程为-----------。【答案】解析：设圆的方程为，根据题意得，所以所求圆的方程为．5．（2010年高考湖南卷文科14）若不同两点P,Q的坐标分别为（a，b），（3-b，3-a），则线段PQ的垂直平分线l的斜率为-1,圆（x-2）2+（y-3）2=1关于直线对称的圆的方程为。46．（2010年高考四川卷文科14）直线与圆相交于A、B两点，则.解析：方法一、圆心为(0,0)，半径为2w_ww.k#s5_u.co*m圆心到直线的距离为d＝故得|AB|＝2答案：2三、解答题：1．（2010年高考全国Ⅰ卷文科22）(本小...