2014-2015学年河北省邢台市沙河市七年级(下)期末数学试卷一、选择题(共10小题,每小题3分,满分30分)1.方程组的解是()A.B.C.D.2.∠1与∠2是内错角,∠1=40°,则()A.∠2=40°B.∠2=140°C.∠2=40°或∠2=140°D.∠2的大小不确定3.下列各式由左边到右边的变形中,属于分解因式的是()A.a(x+y)=ax+ayB.x24x+4=x﹣(x4﹣)+4C.10x25x=5x﹣(2x1﹣)D.x216+6x=﹣(x+4)(x4﹣)+6x4.下面四个图形中,能判断∠1>∠2的是()A.B.C.D.5.计算(2x3y)2的结果是()A.4x6y2B.8x6y2C.4x5y2D.8x5y26.不一定在三角形内部的线段是()A.三角形的角平分线B.三角形的中线C.三角形的高D.以上皆不对7.若实数a,b,c在数轴上对应点的位置如图所示,则下列不等式成立的是()A.ac>bcB.ab>cbC.a+c>b+cD.a+b>c+b8.下列说法中,正确的是()A.若两条直线被第三条直线所截,则同旁内角互补B.相等的角是对顶角C.三角形的外角等于两个内角的和第1页(共19页)D.若三条直线两两相交,则共有6对对顶角9.已知两数x,y之和是10,x比y的3倍大2,则下面所列方程组正确的是()A.B.C.D.10.如图,∠ABC=ACB∠,AD、BD、CD分别平分△ABC的外角∠EAC、内角∠ABC、外角∠ACF,以下结论:ADBC①∥;②∠ACB=2ADB∠;③∠ADC=90°ABD﹣∠;④∠BDC=BAC∠.其中正确的结论有()A.4个B.3个C.2个D.1个二、填空题(共8小题,每小题3分,满分24分)11.分解因式:ab2a=﹣.12.夏季荷花盛开,为了便于游客领略“人从桥上过,如在河中行”的美好意境,某景点拟在如图所示的矩形荷塘上架设小桥.若荷塘周长为280m,且桥宽忽略不计,则小桥总长为m.13.有一种原子的直径约为0.00000053米,用科学记数法表示为.14.三角形的两边长分别为3和5,那么第三边a的取值范围是.第2页(共19页)15.若a2b﹣2=,ab=﹣﹣,则a+b的值为.16.如图,ABCD∥,∠1=60°,FG平分∠EFD,则∠2=度.17.若关于x的不等式(1a﹣)x>3可化为,则a的取值范围是.18.如果a,b,c是整数,且ac=b,那么我们规定一种记号(a,b)=c,例如32=9,那么记作(3,9)=2,根据以上规定,求(﹣2,1)=.三、解答题(共8小题,满分66分)19.用合适的方法解方程组:.20.如图,已知EFAD∥,∠1=2∠,∠BAC=68°,求∠AGD的度数.21.化简求值:[(x+2y)2﹣(x+y)(3xy﹣)﹣5y2]÷2x,其中x=2﹣,y=.22.在△ABC中,如果∠A、∠B、∠C的外角的度数之比是4:3:2,求∠A的度数.23.解不等式组.把不等式组的解集在数轴上表示出来,并写出不等式组的非负整数解.24.(1)实验与观察:(用“>”、“=”或“<”填空)第3页(共19页)当x=5﹣时,代数式x22x+2﹣1;当x=1时,代数式x22x+2﹣1;…(2)归纳与证明:换几个数再试试,根据前面的实验观察你能发现怎样的规律?请写出来,并说明它是正确的;(3)拓展与应用:求代数式a2+b26a8b+30﹣﹣的最小值.25.如图,已知∠A=ABC∠,∠DBC=D∠,BD平分∠ABC,点E在BC的延长线上.(1)试说明CDAB∥的理由;(2)CD是∠ACE的角平分线吗?为什么?26.某中学为了绿化校园,计划购买一批榕树和香樟树,经市场调查榕树的单价比香樟树少20元,购买3棵榕树和2棵香樟树共需340元.(1)请问榕树和香樟树的单价各多少?(2)根据学校实际情况,需购买两种树苗共150棵,总费用不超过10840元,且购买香樟树的棵树不少于榕树的1.5倍,请你算算,该校本次购买榕树和香樟树共有哪几种方案.第4页(共19页)2014-2015学年河北省邢台市沙河市七年级(下)期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(共10小题,每小题3分,满分30分)1.方程组的解是()A.B.C.D.【考点】解二元一次方程组.【分析】根据x、y的系数互为相反数,利用加减消元法求解即可.【解答】解:,+①②得,3x=6,解得x=2,把x=2代入②得,2+y=3,解得y=1,所以,方程组的解是.故选A.【点评】本题考查的是二元一次方程组的解法,方程组中未知数的系数较小时可用代入法,当未知数的系数相等或互为相反数时用加减消元法较简单.2.∠1与∠2是内错角,∠1=40°,则()A.∠2=40...