2014-2015学年河北省邢台市沙河市七年级（下）期末数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．方程组的解是（）A．B．C．D．2．∠1与∠2是内错角，∠1=40°，则（）A．∠2=40°B．∠2=140°C．∠2=40°或∠2=140°D．∠2的大小不确定3．下列各式由左边到右边的变形中，属于分解因式的是（）A．a（x+y）=ax+ayB．x24x+4=x﹣（x4﹣）+4C．10x25x=5x﹣（2x1﹣）D．x216+6x=﹣（x+4）（x4﹣）+6x4．下面四个图形中，能判断∠1＞∠2的是（）A．B．C．D．5．计算（2x3y）2的结果是（）A．4x6y2B．8x6y2C．4x5y2D．8x5y26．不一定在三角形内部的线段是（）A．三角形的角平分线B．三角形的中线C．三角形的高D．以上皆不对7．若实数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，则下列不等式成立的是（）A．ac＞bcB．ab＞cbC．a+c＞b+cD．a+b＞c+b8．下列说法中，正确的是（）A．若两条直线被第三条直线所截，则同旁内角互补B．相等的角是对顶角C．三角形的外角等于两个内角的和第1页（共19页）D．若三条直线两两相交，则共有6对对顶角9．已知两数x，y之和是10，x比y的3倍大2，则下面所列方程组正确的是（）A．B．C．D．10．如图，∠ABC=ACB∠，AD、BD、CD分别平分△ABC的外角∠EAC、内角∠ABC、外角∠ACF，以下结论：ADBC①∥；②∠ACB=2ADB∠；③∠ADC=90°ABD﹣∠；④∠BDC=BAC∠．其中正确的结论有（）A．4个B．3个C．2个D．1个二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）11．分解因式：ab2a=﹣．12．夏季荷花盛开，为了便于游客领略“人从桥上过，如在河中行”的美好意境，某景点拟在如图所示的矩形荷塘上架设小桥．若荷塘周长为280m，且桥宽忽略不计，则小桥总长为m．13．有一种原子的直径约为0.00000053米，用科学记数法表示为．14．三角形的两边长分别为3和5，那么第三边a的取值范围是．第2页（共19页）15．若a2b﹣2=，ab=﹣﹣，则a+b的值为．16．如图，ABCD∥，∠1=60°，FG平分∠EFD，则∠2=度．17．若关于x的不等式（1a﹣）x＞3可化为，则a的取值范围是．18．如果a，b，c是整数，且ac=b，那么我们规定一种记号（a，b）=c，例如32=9，那么记作（3，9）=2，根据以上规定，求（﹣2，1）=．三、解答题（共8小题，满分66分）19．用合适的方法解方程组：．20．如图，已知EFAD∥，∠1=2∠，∠BAC=68°，求∠AGD的度数．21．化简求值：[（x+2y）2﹣（x+y）（3xy﹣）﹣5y2]÷2x，其中x=2﹣，y=．22．在△ABC中，如果∠A、∠B、∠C的外角的度数之比是4：3：2，求∠A的度数．23．解不等式组．把不等式组的解集在数轴上表示出来，并写出不等式组的非负整数解．24．（1）实验与观察：（用“＞”、“=”或“＜”填空）第3页（共19页）当x=5﹣时，代数式x22x+2﹣1；当x=1时，代数式x22x+2﹣1；…（2）归纳与证明：换几个数再试试，根据前面的实验观察你能发现怎样的规律？请写出来，并说明它是正确的；（3）拓展与应用：求代数式a2+b26a8b+30﹣﹣的最小值．25．如图，已知∠A=ABC∠，∠DBC=D∠，BD平分∠ABC，点E在BC的延长线上．（1）试说明CDAB∥的理由；（2）CD是∠ACE的角平分线吗？为什么？26．某中学为了绿化校园，计划购买一批榕树和香樟树，经市场调查榕树的单价比香樟树少20元，购买3棵榕树和2棵香樟树共需340元．（1）请问榕树和香樟树的单价各多少？（2）根据学校实际情况，需购买两种树苗共150棵，总费用不超过10840元，且购买香樟树的棵树不少于榕树的1.5倍，请你算算，该校本次购买榕树和香樟树共有哪几种方案．第4页（共19页）2014-2015学年河北省邢台市沙河市七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．方程组的解是（）A．B．C．D．【考点】解二元一次方程组．【分析】根据x、y的系数互为相反数，利用加减消元法求解即可．【解答】解：，+①②得，3x=6，解得x=2，把x=2代入②得，2+y=3，解得y=1，所以，方程组的解是．故选A．【点评】本题考查的是二元一次方程组的解法，方程组中未知数的系数较小时可用代入法，当未知数的系数相等或互为相反数时用加减消元法较简单．2．∠1与∠2是内错角，∠1=40°，则（）A．∠2=40...
