3.1.2圆教案雷甸中学闻芳教学目标：①经历不在同一直线上的三点确定一个圆的探索过程②了解不在同一直线上的三点确定一个圆，以及过不在同一直线上的三点作圆的方法，了解并辨认三角形的外接圆、三角形的外心等概念③会过不在同一条直线上的三点作圆教学重点：圆的性质“不在同一直线上的三个点确定一个圆”教学难点：对“不在同一直线上的三个点确定一个圆”中的存在性和唯一性的理解教学过程：一．合作学习探索发现【回顾】画一个圆需要两个条件，一个是它确定圆的，一个是定圆的.【探索】为什么一定要三个点？1、如图，经过一个已知点A，能作多少个圆?结论：经过一个已知点A能作个圆.2、如图，经过两个已知点A、B，能作多少个圆？结论：经过两个已知点A、B能作个圆.讨论1：把这些圆的圆心用光滑线连接是什么图形？讨论2：这条直线的位置能确定吗？怎样画这条直线？3、如图，经过三个已知点A、B、C能作多少个圆？讨论1：怎样找到这个圆的圆心？讨论2：这个圆的圆心到点A、B、C的距离相等吗？为什么？谈论3：经过任意三点A、B、C能做出一个圆吗？为什么?结论：不在同一直线上的三个点确定圆.二．例题解析运用新知例1如图，已知△ABC，用直尺和圆规作出过点A、B、C的圆.A．．BA．．B．C【定义】经过三角形各个顶点的圆叫做三角形的外接圆，外接圆的圆心叫做三角形的外心，这个三角形叫做圆的内接三角形.【举例】1：⊙O是△ABC的圆，△ABC是⊙O的三角形，点O是△ABC的，即的圆心.2：三角形的是△ABC三条边的线的交点.【拓展】什么是圆的内接四边形？【展示】例2作出下列三角形的外接圆，并比较这三个三角形的外心的位置，你得出什么结论？归纳：.锐角三角形的外心在三角形的内部.直角三角形的外心是三角形的斜边中点.直角三角形斜边就是外接圆的一条直径.钝角三角形的外心在三角形的外部.反之成立。三．学以致用应用迁移如图，A,B是已知圆上两点，作圆的内接△ABC，这样的三角形能作几个？变式一：如图，A,B是已知圆上两点，用直尺和圆规作以AB为底边的圆内接等腰三角形.这样的三角形能作几个？第三个顶点：中垂线与圆的交点变式二：如图，A,B是已知圆上两点，用直尺和圆规作以AB为边的圆内接等腰三角形.这样的三角形能作几个？第三个顶点：一线双弧四．梳理知识回顾反思(1）只有确定了圆心和圆的半径，这个圆的位置和大小才唯一确定.（2）经过一个已知点能作无数个圆.（3）经过两个已知点A、B能作无数个圆！这些圆的圆心在线段AB的垂直平分线上.（4）不在同一直线上的三个点确定一个圆.（5）外接圆，外心的概念.五．达标检测学情反馈1.下列命题不正确的是（）A.过一点有无数个圆.B.过两点有无数个圆.C.弦是圆的一部分.D.过同一直线上三点不能画圆.2.三角形的外心具有的性质是（）A.到三边的距离相等.B.到三个顶点的距离相等.C.外心在三角形的外.D.外心在三角形内.3.如图所示，△ABC是圆O的_____三角形；圆O是△ABC的_____.4.在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5cm，则其外接圆的半径为____________。5．车间工人能将一个如图所示的破损的圆盘复原，你知道用什么办法吗？方法归纳：找圆弧所在圆的圆心，只要在圆弧上任取，作其连线段的线，其即为圆心.6．（选做）平面上有4个点,问过其中3个点作圆,可以作出几个圆?
