初中数学七年级上册(苏科版)2.2数轴（1）初中数学七上丹阳市第三中学七年级数学组刻度尺是我们生活中用的非常多的工具，我们可以在上面找到很多数字.类似的，在小学里，我们曾经用以下的方法表示正数和零.5678432104.520初中数学七上它表示的数字有着与刻度尺一样的排列规律：越往右越大它可以表示出所有的正数和0.5678432104.520生活中有没有能把负数也表示出来的模型呢？初中数学七上试找一找温度计上表示-12℃、-36℃的刻度.初中数学七上你能设计出一种数学工具，把正数、0、负数都表示出来吗？在自己本子上试试看.数学上我们有能表示出所有正数、0、负数的工具——数轴初中数学七上数轴初中数学七上画数轴，认识数轴1.画一条水平直线，并在这条直线上任取一点表示0，我们把这点称为原点O；2.把这条直线上从原点向右的方向规定为正方向（用箭头表示），向左的方向规定为负方向；3.取适当长度为单位长度；在直线上从原点向右每隔一个单位长度取一点，依次表示1，2，3······，从原点向左每隔一个单位长度取一点，依次表示－1，－2，－3······－1－2－31230像这样，规定了原点、正方向和单位长度的直线叫作数轴；初中数学七上数轴的原点、正方向、单位长度是一条直线成为数轴的关键，我们称它们为数轴的三要素．关于数轴的三要素：原点：就是数轴上表示“０”的点，是正数和负数的分界．原点可以选择在直线上的任何位置，通常根据需要来定；正方向：告诉读图者，哪边是正数，同时顺着这个方向越来越大．画数轴直线走向可以任意确定，同样，正方向可以在直线自由选择，但习惯上大家都画水平的直线，并把向右定为数轴的正方向．单位长度：告诉别人一个单位用多长线段表示，有了它数轴上的点才能找到自己的位置．一条数轴只能规定统一的单位长度．初中数学七上数轴的特征：1.数轴是一条直线，可以向两端无限延伸；2.数轴有三要素：原点、单位长度和正方向，三者缺一不可；初中数学七上解：点A、B、C表示的数分别是－2、－0.5、3.例1如图，指出数轴上点A、B、C表示的数：-4-3-2-143210ABC初中数学七上例2在数轴上画出表示下列各数的点：.2131.5,,530,1.5,2,解：如图-4-3-2-143210201.5－1.553213初中数学七上判断下列各图形是否是数轴：-112-1012-102少原点少正方向单位长度不统一-10101不是直线是数轴初中数学七上填空：1.数轴上表示正数的点在原点的_____边，表示负数的点在原点的_____边；2.数轴上，在原点左边且离原点3个单位长度的点表示的数是______；距离原点4个单位长度的点表示的数是_______；点A表示的数是－1，则距离A点2个单位长度的数是___________.右左－34或-4－3或1练一练初中数学七上初中数学七上议一议：（1）面积为2的正方形的边长a是无理数，如何在数轴上画出表示a的点（2）怎样用数轴上的点表示圆周率π？有理数数轴上的点（数）（形）小结：转化转化问题类型：1.利用数轴的定义判断数轴的真假；2.画数轴，并用数轴上的点表示数；3.通过数轴上点的运动确定所表示数的变化.初中数学七上思考：你能利用数轴比较任意两个有理数的大小吗？初中数学七上数缺形时少直观，形少数时难入微；数形结合百般好，隔离分家万事休。--华罗庚初中数学七上
