平行线的性质-(2)VIP专享VIP免费

5.3.1平行线的性质（第1课时）同位角相等，两直线平行.内错角相等，两直线平行.同旁内角互补，两直线平行.1．梳理旧知，引出新课如图所示，请在下列括号中填入适当的理由。87654321cba1： ∠1=∠5（已知）∴a∥b（）2： ∠3=∠5（已知）∴a∥b（）3： ∠3+∠6=180º（已知）∴a∥b（）判定方法1同位角相等，两直线平行.判定方法2内错角相等，两直线平行.判定方法3同旁内角互补，两直线平行.1．梳理旧知，引出新课结论平行线的判定定理条件两条平行线被第三条直线所截1．梳理旧知，引出新课条件结论同位角？内错角？同旁内角？请找出图中的同位角，并动手量一量。你能说出两条平行线被第三条直线截得的同位角具有怎样的数量关系？2．动手操作，归纳性质条件：如图，已知直线a∥b，c是截线.87654321cba结论：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.简单说成：两直线平行，同位角相等.同位角有：∠1∠5∠2∠6∠3∠7∠4∠8==55º==125º==55º==125º几何语言： a∥b（已知）∴∠1=∠5（两直线平行，同位角相等）3．做一做简单推理，得出性质猜一猜：两条平行线被第三条直线截得的内错角会具有怎样的数量关系？两条平行线被第三条直线截得的同旁内角会具有怎样的数量关系？3．做一做简单推理，得出性质87654321cba已知：a∥b求证：（1）∠3=5∠（2）∠4+5=∠180º证明：（1） a∥b（已知）∴∠1=∠5（两直线平行，同位角相等） ∠1=∠3(对顶角相等）∴∠3=∠5（等量代换）证明：（2） a∥b（已知）∴∠1=∠5（两直线平行，同位角相等） ∠1+∠4=180º(邻补角定义）∴∠4+∠5=180º（等量代换）3．做一做简单推理，得出性质性质2两条平行线被第三条直线所截，内错角相等.即：两直线平行，内错角相等几何语言： a∥b（已知）∴∠3=∠5（两直线平行，内错角相等）87654321cba性质3两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补.即：两直线平行，同旁内角互补3．做一做简单推理，得出性质几何语言： a∥b（已知）∴∠4+∠5=180º（两直线平行，同旁内角互补）87654321cba（1）从∠1=110º可以知道∠2是多少度吗？为什么？4．巩固新知，深化理解解：∠2=110º．理由如下： AB∥CD（已知）∴∠1=∠2（两直线平行，内错角相等） ∠1=110º（已知）∴∠2=110º．EDCBA1234例1如图，平行线AB，CD被直线AE所截.（2）从∠1=110º可以知道∠3是多少度吗？为什么？4．巩固新知，深化理解例1如图，平行线AB，CD被直线AE所截．EDCBA1234解：∠3=110º．理由如下： AB∥CD（已知）∴∠1=∠3（两直线平行，同位角相等） ∠1=110º（已知）∴∠3=110º．（3）从∠1=110º可以知道∠4是多少度吗？为什么？4．巩固新知，深化理解例1如图，平行线AB，CD被直线AE所截．EDCBA1234解：∠4=70º．理由如下： AB∥CD（已知）∴∠1+4=180∠º（两直线平行，同旁内角互补） ∠1=110º（已知）∴∠4=180º-∠1=180º-110º=70º．5.练一练如图，直线a∥b，∠1=54º，∠2，∠3，∠4各是多少度？ab1324解： a∥b（已知）∴∠1=∠4（两直线平行，同位角相等）∠2+∠3=180º（两直线平行，同旁内角相等） ∠1=54º∴∠4=54º（等量代换）∠2=1=∠54º(对顶角相等）∴∠3=180º-2=126∠º6.巩固新知，深化理解例2如图，是一块梯形铁片的残余部分，量得∠A=100º，∠B=115º，梯形的另外两个角分别是多少度？解： ABCD∥（已知）∴∠A+∠D=180º∠B+∠C=180º（两直线平行，同旁内角互补）∴∠D=180º－∠A=180º－100º=80º∠C=180º－∠B=180º－115º=65º∴梯形的另外两个角分别是80º，65º6.巩固新知，深化理解检测反馈1）.如图，一条公路两次转弯后，和原来的方向相同。如果第一次的拐角∠A是135°，第二次的拐角∠B=，理由是（）7.练一练135°两直线平行，内错角相等检测反馈2）.如图所示,梯子的各条横档互相平行,若∠1=70°,则∠2的度数是()A.80°B.110°C.120°D.140°解析:先根据两直线平行,同位角相等求出∠2的邻补角的度数,再根据平角的定义即可求出.因为各条横档互相平行,1=70°,∠所以∠2的邻补角=1=70°∠，所以∠2=180°-70°=110°.故选B.B7.练一练3）.(2014·梅州中考)如图所示,把一...