新人教版八年级上册13.1轴对称（第2课时）学习目标：1．理解线段垂直平分线的性质2．能运用线段垂直平分线的性质解决实际问题．学习重点：线段垂直平分线的性质的应用．一、温故知新如果一个平面图形沿着一条直线，两侧的图形能够，这样的图形叫做图形。折痕所在的直线叫做。经过线段并且于这条直线段的直线，叫做这条线段的。对折完全重合轴对称对称轴中点垂直垂直平分线二、自学感悟1、线段是轴对称图形吗？如果是有几条对称轴？你能用不同的方法验证这一结论吗？测量、轴对称性质、几何方法。2、阅读课本61页内容，回答下列问题。如图，直线l垂直平分线段AB，P1，P2，P3，…是l上的点，请量一量点P1，P2，P3，…到点A与点B的距离之间的数量关系．相等．ABlP1P2P3请在图中的直线l上任取一点P，那么这一点与线段AB两个端点的距离相等吗？总结：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等．ABPCl已知：如图，直线l⊥AB，垂足为C，AC=CB，点P在l上．求证：PA=PB．你能用几何方法验证这一结论吗？请同学们根据此定理的题设和结论，结合图，写出已知和求证，并用所学知识进行证明。ABPCl三、合作交流（小组合作）探索并证明线段垂直平分线的性质证明：∵l⊥AB，∴∠PCA=∠PCB=90°在△PCA和△PCB中AC=BC∠PCA=∠PCBPC=PC∴△PCA≌△PCB（SAS）∴PA=PB．ABPCl用符号语言表示为：∵CA=CB，l⊥AB，（直线PC垂直平分线段AB)∴PA=PB．ABPCl你能用几何语言叙述这一定理吗？1、如图，AD⊥BC，BD=DC，点C在AE的垂直平分线上，AB，AC，CE的长度有什么关系？AB+BD与DE有什么关系？ABCDE解：AB=AC=CE．∵AD⊥BC且BD=DC∴AD垂直平分线段BC∴AB=AC又∵点C在AE的垂直平分线上∴CA=CE∴AB=AC=CEAB+BD=CE+CD=DE四、质疑探究2、如图在三角形ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=3cm,三角形ABD的周长为13cm,求三角形ABC的周长。1、如图D、E分别是AB、AC的中点，CD⊥AB，垂足为D，BE⊥AC，垂足为E，求证：AC=AB五、深化提高2、如图三角形ABC中，AB=AC,AB的垂直平分线DE交BC的延长线于点E，交AC于点F，交AB于点D，连接BF.若BC=6cm,BD=5cm,则三角形BCF的周长是多少？8作业1、如图，在△ABC中，BC=8，AB的中垂线交BC于D，AC的中垂线交BC与E，则△ADE的周长等于______．ABCDE六、小结反思（学生自己总结）
