一元一次不等式的概念及其解法VIP专享VIP免费

一元一次不等式一元一次不等式数学rj版七年级下一元一次不等式的定义和解法一元一次不等式的定义和解法不等式的性质3:不等式的两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.不等式的性质1:不等式的两边加（或减）同一个数(或式子)，不等号的方向不变.不等式的性质2:不等式的两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.不等式的性质教学目标问题1观察下面的不等式，它们有哪些共同特征？共同特征：1.只含有1个未知数；教学目标x-7>263x<2x+1-4x>32.未知数的次数是1；3.左右两边都是整式.问题：这些不等式叫做什么呢？判别条件：(1)不等号两边都是整式；(2)只含一个未知数；(3)未知数的次数是1；(4)未知数系数不为0.教学目标含有一个未知数，未知数的次数都是1的不等式叫做一元一次不等式．一元一次不等式定义：一元一次方程和一元一次不等式的联系与区别?一元一次方程一元一次不等式未知数个数未知数次数式子形式未知数系数1个1个1次1次等式不等式不为0不为0解析：(1)中未知数的最高次数是2，×；(2)中左边不是整式，×；(3)中有两个未知数，×；(4)是一元一次不等式．教学目标A总结判断一个不等式是否为一元一次不等式的步骤：先对所给不等式进行化简整理，再看是否同时满足：(1)不等式的左、右两边都是整式；(2)不等式中只含有一个未知数；(3)未知数的次数是1且系数不为0.x-7>26根据不等式的基本性质1，两边同时加7，得：x-7+7>26+7即x>26+7这就是说，解不等式时也可以“移项”，即把不等式一边的某一项变号后移到另一边，而不改变不等号的方向。一元一次不等式的解法例2：解下列不等式，并在数轴上表示解集：(1)2(1+x)<3；解：教学目标解：去分母，得3(2+x)≥2(2x-1).去括号，得6+3x≥4x-2.移项，得3x-4x≤-2-6.合并同类项，得-x≥-8.系数化为1，得x≤8.这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示.2+21(2).23xx总结一元一次不等式的解法与一元一次方程的解法类似，其根据是不等式的基本性质，其步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、将未知数的系数化为1．解一元一次不等式的一般步骤和根据如下：步骤根据12345小结去分母去括号移项合并同类项，得ax>b，或axx+4（2）3（1-x）>2（x+9）（3）2151132xx例3.关于x的不等式3x-2a≤-2的解集如图所示,求a的值.解：移项，得3x≤2a-2-101由图可知：x≤-1一、利用不等式的解集求字母的值：教学目标例4.求不等式3(1-x)≤2(x+9)的负整数解.解：解不等式3(1-x)≤2(x+9)，得x≥-3因为x为负整数所以x=-3,-2,-1.二、求一元一次不等式的特殊解：教学目标三、解含字母系数的一元一次不等式：例5.解关于x的不等式mx+2x<5m+1•分类讨论：解：合并得:（m+2）x<5m+1教学目标m+2=0时，无解；教学目标解析：A含有两个未知数，×；B不是不等式，×；C没有含有未知数，×.1.下列不等式，是一元一次不等式的是()DA.x+y<2B.x2-2x-1C.D.2（1-y）+y>4y+2111+2362.下列不等式中，不含有x=-1这个解的是（）A.2x+1≤-3B.2x-1≥-3C.-2x+1≥3D.-2x-1≤3A≠3=1教学目标3.已知（a-3）xb+2<2是一元一次不等式，那么a,b.教学目标4.不等式2x＋1＜3的解集是()A.x≤4B.x≥4C.x≤－1D.x≥－1AD5.不等式3x＋2＜2x＋3的解集在数轴上表示的是()教学目标AB2.解一元一次不等式的一般步骤：(1)去分母；(2)去括号；(3)移项；(4)合并同类项；(5)未知数的系数化为1.一元一次不等式1.定义：含有一个未知数，未知数的次数都是1的不等式．教学目标课本124页第1、2题；课本126页第1、3题.