数轴(第一课时)VIP免费

第1页课题：§2.2数轴（第1课时）【北师版七年级上学期】漳州市学校：福建省漳州市第五中学姓名：吴越内容分析1.课标要求能用数轴上的点表示有理数，能比较有理数的大小.2.教材分析知识层面：七年级上册，第二章第一节已经学习了有理数的分类，能按一定的标准对有理数进行分类.“数轴”是学生初中第一次经历“数”到“形”的抽象过程，它是一个非常重要的数学工具.以“数轴”为基础，可以借助图形直观地表示很多与数相关的问题，比如：比较有理数的大小，理解相反数和绝对值的概念，探索有理数的加法法则.通过“数轴”建立数与直线上的点的对应关系，初步感受“数”与“形”之间的内在联系，为后续直角坐标系的学习和不等式（组）解集的几何表示奠定基础.能力层面：学生在小学已经掌握画线段图表示实际问题，掌握一定的作图能力，同时积累了一定的归纳能力.“数轴”是学生初中阶段第一次经历从“数”到“形”的转化过程.通过从实际生活中抽象出数轴模型，培养学生的抽象概括能力和空间观念.思想层面：本节课数轴从“形”到“数”以及“数”到“形”的表示过程蕴含着对应关系，体现了转化思想和数形结合思想.基于以上几个方面的分析，我选择本节课作为关键教学点.3.学情分析知识能力基础：学生在小学已经会用数描述事物的某些特征，会比较整数和分数的大小，且在上节课已经学习了有理数的概念，为学习用数轴上的点表示有理数和利用数轴比较有理数的大小积累了必要的学习经验.活动经验基础：学生在小学阶段已经具备一定的作图能力，在生活中接触过温度计、弹簧秤，为学习数轴概念提供活动经验.教学目标1.知识技能：理解数轴的意义并正确画出数轴；能用数轴上的点表示有理数，能发现数轴上的点与有理数的对应关系，并能应用这种对应关系；能借助数轴比较有理数的大小.2.数学能力：经历从现实情境抽象出数轴及相关概念的过程，培养学生空间观念和形象第2页思维能力.3.数学思想：经历由“形”到“数”的转化过程和“数”到“形”的转化过程，初步渗透数形结合和转化的数学思想.教学重点：能画出数轴，能用数轴上的点表示有理数.教学难点：建立数轴的概念.【设计意图】1.理解数轴的相关概念并能正确画出数轴，能用数轴上的点表示有理数，能用数轴比较有理数的大小.2.通过探究生活情境，经历数轴概念的形成过程，感受数学概念不是凭空捏造的，而是实际例子抽象化的过程，使概念变得形象生动，富有意义.3.学生在经历抽象、归纳的过程，初步体会数形结合的思想.教学策略：1.通过启发式教学，经历抽象概括出数轴概念的过程，培养空间观念，体现学生的主体地位，教师的主导作用.2.通过引导发展、自主探究、合作提升，发挥学生的主体作用,培养学生的合作意识，在问题串和有层次性的练习中培养学生的数感及分析问题、解决问题的能力，初步渗透数形结合的思想和化归与转化的思想，提高学生的学习能力.教学过程一、新知学习1.情境引入问题1：在南北走向的新华路上，有漳州五中，五中南30米和60米处分别是八卦楼和公园，五中北20米和40米处分别是古城和附小.如果把这条公路看成一条直线，以五中为基准点，用1个单位长度表示20米.你能画图表示五中、八卦楼、公园、古城、附小的位置吗？【设计意图】以学生身边的实际情境为背景引入，学生倍感亲切，从而激发学生的学习兴趣.让学生尝试画图描述位置，引导学生运用图形去思考问题，从现实情境中抽象出数轴.五中五中公园公园附小古城附小古城图1八卦楼第3页2.概念形成在数学中，可以用一条直线上的点表示数，为了读、画方便，通常把直线画成水平或竖直的.问题2：在问题1中，若以五中为原点，用1厘米的单位长度表示20米，取向南的方向为正方向，你能用数表示出八卦楼、公园、古城、附小的相对位置吗？归纳：（1）画一条水平直线，并在这条直线上任取一点表示0，我们把这个点称为原点(如以五中为原点)；（2）规定直线上从原点向右为正方向（画箭头表示），向左为负方向（如五中向南的方向为正方向，向北为负方向）;（3）取适当长度（如1cm）为单位长度，在直线上，从原点向右每隔一个单位长度取一点，依次表示相应的数.图3如图3：像这样，规定了原点，正方...