2010年普通高等学校招生全国统一考试(山东卷)理科数学2010年普通高等学校招生全国统一考试（山东理卷）题号考点题号考点1集合的运算12有关平面向量的信息题2复数的运算13程序框图3空间中的点、线、面关系14不等式恒成立问题4函数的性质15三角恒等变换与解三角形5正态分布16直线与圆6平均数与方差17三角恒等变换与图象、性质7定积分求面积18数列求和8排列组合应用题19立体几何9等比数列与逻辑用语20概率、分布列与期望10线性规划21圆锥曲线的方程11函数的图象24导数的运算【试卷评析】本套试卷围绕课程标准中内容主线、核心能力、改革理念命题，考虑了A、B两种不同版本的教材的差别。试题注重基础知识、基本技能和基本方法的考查，注意对算法框图、正态分布、幂函数等新增内容进行了考查。对传统内容的考查也适度创新，如改变了传统的向量的考试模式，通过定义新运算，既新颖又体现数学应用的价值。多数试题都是注重通性通法，有利于考生发挥真实水平，很好的体现了课程标准的理念。重视对常规思想方法的考查，如第5、7、10题，考查数形结合的数学思想，第22题是函数和导数的综合问题，突出考查函数的思想和分类与整合的数学思想，对推动数学教学改革起到良好的导向作用。注意事项：1答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上．并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置，用2B铅笔将答题卡上试卷类型B后的方框涂黑。2选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。咎在试题卷、草稿纸上无效。3填空题和解答题用05毫米黑色墨水箍字笔将答案直接答在答题卡上对应的答题区域内。答在试题卷、草稿纸上无效。4考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共l0小题．每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是满足题目要求的.（1）已知全集U=R，集合M={x||x-1|2},则UMð=（A）{x|-13}(D){x|x-1或x3}【答案】C【解析】因为集合M=x|x-1|2x|-1x3,全集U=R，所以UCM=x|x<-1x>3或,故选C.【技巧点拨】首先由绝对值不等式求出集合M，然后利用补集的运算求解即可。(2)已知2(,)aibiabi2aibii（a,b∈R），其中i为虚数单位，则a+b=(A)-1(B)1(C)2(D)3(3)在空间，下列命题正确的是（A）平行直线的平行投影重合（B）平行于同一直线的两个平面平行（C）垂直于同一平面的两个平面平行（D）垂直于同一平面的两条直线平行【答案】D【解析】两平行直线的投影不一定重合，故A错，由空间直线与平面的位置关系及线面垂直与平行的判定与性质定理可知B、C显然是错误的，故选D。【技巧点拨】本题可以采用举反例的方法予以排除。（4）设f(x)为定义在R上的奇函数，当x≥0时，f(x)=2x+2x+b(b为常数)，则f(-1)=(A)3(B)1(C)-1(D)-3(5)已知随机变量Z服从正态分布N（0，2e）,若P(Z>2)=0.023,则P(-2≤Z≤2)=(A)0.477(B)0.625(C)0.954(D)0.977【答案】C【解析】因为随机变量服从正态分布2N(0,),所以正态曲线关于直线x=0对称,又P(>2)=0.023,所以P(<-2)=0.023,所以P(-22)=1-P(>2)-P(<-2)=1-20.023=0.954,故选C.【误区警示】本题在解答时极易忽视了正态曲线的对称性而导致解题错误，采用数形结合的掌握好正态分布的对称性是解答本题的关键。(6)样本中共有五个个体，其值分别为a,0,1,2,3,,若该样本的平均值为1，则样本方差为(A)65(B)65(C)2(D)2【答案】D【解析】由题意知1a+0+1+2+3)=15（,解得a=-1,所以样本方差为2222221S=[(-1-1)+(0-1)+(1-1)+(2-1)+(3-1)]5=2,故选D.(7)由曲线y=2x,y=3x围成的封闭图形面积为（A）112(B)14(C)13(D)712【答案】A【解析】由题意得:所求封闭图形的面积为1230x-x)dx=（1111-1=3412,故选A。【规律总结】画出两曲线所围成的图形是解决问题的关键。（8）某台小型晚会由6个节目组成，演出顺序有如下要求：节目甲必须排在第四位、节目乙不能排在第一位，节目丙必须排在最后一位，该台晚会节目演出顺序的编排方案共...
