回首往事：1.什么样的图形是全等三角形？2.判断三角形全等至少要有几个条件？答：至少要有三个条件边边边定理：有三边对应相等的两个三角形全等。边角边定理：有两边和它们夹角对应相等的两个三角形全等。ABCABC问题：如果已知一个三角形的两角及一边，那么有几种可能的情况呢？答：角边角（ASA）角角边（AAS）先任意画出一个△ABC，再画一个△A/B/C/，使A/B/=AB，∠A/=A∠，∠B/=B(∠即使两角和它们的夹边对应相等)。把画好的△A/B/C/剪下，放到△ABC上，它们全等吗？探究4BAC画法：1、画A/B/＝AB；2、在A/B/的同旁画∠DA/B/=A∠，∠EB/A/=B∠，A/D，B/E交于点C/。通过实验你发现了什么规律？ACBA’B’C’ED已知：任意△ABC，画一个△A/B/C/，使A/B/＝AB，∠A/=A∠，∠B/=B∠：△A/B/C/就是所要画的三角形。CDA'ABE∠A=A’∠（已知）AB=A’C（已知）∠B=C∠（已知）在△ABE和△A’CD中∴△ABE△A’CD（ASA）用数学符号表示:两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等(可以简写成“角边角”或“ASA”）。探究反映的规律是：如图，应填什么就有△AOCBOD:≌△∠A=B,∠（已知）,∠1=2,∠（已知）∴△AOCBOD(≌△ASA)OACDBAO=BO两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等(可以简写成“角边角”或“ASA”）。12例题讲解例3.已知：点D在AB上，点E在AC上，AB=AC，∠B=C∠。求证：AD=AE证明：在△ACD和△ABE中∠A=A∠（公共角）AC=AB（已知）∠C=B∠（已知）∴△ACDABE≌△（ASA）∴AD=AE（全等三角形的对应边相等）DBEAOC练习1.如图,O是AB的中点，∠A=B∠，△AOC与△BOD全等吗?为什么？OABCD两角和夹边对应相等BABOAOBODAOCBODAOC≌)(ASABODAOC和(已知)(中点的定义)(对顶角相等)解：在中练习2.如图，点B、E、C、F在一条直线上，AB＝DE，ABDE∥，∠A＝∠D．求证：BE=CF．FEDCBA
