3.1列代数式课件1VIP专享VIP免费

如图所示的窗框，上半部为半圆，下半部为六个大小一样的长方形，长方形的长与宽的比为3：2,如果长方形的长为0.4米、0.5米、0.6米等等，我们很容易计算出所需材料的长度。引言：（1）阿Q和小D看《阿P的故事》,Q、D、P各表示什么？字母可表示:人名（2）小军和小明同时从A、B两地相向而行。A、B各表示什么？字母可表示:地方(3)扑克牌“黑桃A”、“梅花k”，A、k各表示什么？字母可表示:数zxxk下落高度405080100150弹跳高度20254050751.你能从表中发现每一对(上下两个)数之间的数量关系吗?弹跳高度是下落高度的一半2.在这个问题中,如果我们用b厘米表示下落高度,那么相对应的弹跳高度为_________厘米为了测试一种乒乓球的弹跳高度与下落高度之间的关系，通过试验，得到下列一组数据：（单位：厘米）b21问题一(1)如果a、b表示任意的两个有理数,加法交换律可以用字母表示为;a+b=b+a乘法交换律可以用字母表示为;(2)如果a表示长方形的长,b表示长方形的宽,那么长方形的周长=,面积=.2(a+b)(3)如果a表示正方形的边长,那么正方形的周长=,面积=.4a(4)如果v表示汽车的速度,t表示汽车行驶的时间,那么汽车行驶的路程=.ab2avtbaab运算定律文字表述字母表示加法交换律加法结合律乘法交换律乘法结合律乘法分配律两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。三个数相加，先把前两个数相加再加上第三个数，或者先把后两个数相加再加上第一个数，它们的和不变。两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。三个数相乘，先把前两个数相乘再与第三个数相乘，或者先把后两个数相乘再与第一个数相乘，它们的积不变。两个数的和与一个数相乘的积，等于每一个加数分别与这个数相乘，再把所得的积相加。a+b=b+a(a+b)+c=a+(b+c)a×b=b×a(a×b)×c=a×(b×c)(a+b)×c=a×c+b×caa1bb234(1)正方形的面积=1,a2长方形的面积=2,ab长方形的面积=3,ab正方形的面积=4,b2由这四个图形拼成的大正方形的面积=.a2ababb2+++(2)大正方形的面积又可以=.a+b()2a+b()a+b()或a+b()2a2ababb2+++=所以问题二：你能用下面的图来解释左边３个等式吗？１＋２＋３＋４＋５＝＿＿＿＿＿＝＿＿……１＋２＋３＋…＋１００＝＿＿＿＿＿＿＝＿＿＿１＋２＋３＋…＋n＝＿＿＿＿＿＿１５５０５０由以上规律进一步填空即从1到n这n个正整数的和为例1填空：(1)某地为了治理河山,改造环境,计划在第十个五年计划期间植树绿化荒山,如果每年植树绿化x公顷荒山,那么这五年内植树绿化荒山公顷;5x(2)中国飞人刘翔在刚闭幕的奥运会上获得了110米栏的冠军,假设他用了t秒跑完全程，那么他的速度为米/秒;t110(3)每本练习本m元,甲买了5本,乙买了2本,两人一共花了元,甲比乙多花了元.(5m–2m)(5m+2m)注意！1、在用字母表示数时，字母与字母之间的乘号，一般省略不写，或者乘号用“•”表示。如第一题中的a乘以b一般写为ab或a•b。数字和数字相乘则不省略。（2）数字与字母相乘，数字一般放在字母的前面。如：2a。带分数与字母相乘应写成假分数。（3）除法运算应写成分数形式。单位前面的式子如果有加减运算符号则要加括号。练习:1.填空:(1)一打铅笔有12枝,n打铅笔有枝;(2)三角形的三边长分别为3a、4a、5a,则其周长为;(3)如图,某广场四角铺上了四分之一圆形的草地,平方米.若圆形的半径为r米,则共有草地12n(3a+4a+5a)2r.5984abc10100abc101002.我们知道:31022351061088652598431021010若某三位数的个位数字为a,十位数字为b,百位数字为c,则此三位数可表示为abc10102类似地,2.我们知道:31059843102105984310102105984310小结从上面的例子看到，用字母表示数，可以更一般地研究数量关系，为我们解决问题带来方便．用字母表示数是代数的一个重要特点，小学里已接触过用字母表示数，初中将进一步研究用字母表示数。用字母表示数有何意义？本节课我们所学的内容是什么？你能用字母表示以前所学的运算律和计算公式吗？作业P92习题3.11，2，3同步练习