丹阳市司徒中学中考第一轮复习教学案--23课时23全等三角形课前预习：【基础知识】1．全等三角形:____________、______________的三角形叫全等三角形.2.三角形全等的判定方法有:_______、______、_______、______.直角三角形全等的判定除以上的方法还有________.3.全等三角形的性质：全等三角形___________，____________.4.全等三角形的面积_______、周长_____、对应高、______、_______相等.【基础训练】1、已知图中的两个三角形全等，则∠度数是．2、如图，已知，，点A、D、B、F在一条直线上，要使△≌△，还需添加一个条件，这个条件可以是．3、如图，在△ABC和△BAD中，BC=AD，请你再补充一个条件，使△ABC≌△BAD．你补充的条件是__（只填一个）．4、尺规作图作的平分线方法如下：以为圆心，任意长为半径画弧交、于、，再分别以点、为圆心，以大于长为半径画弧，两弧交于点，作射线由作法得的根据是（）A．SASB．ASAC．AASD．SSS5、如图所示，，，，结论：①；②；③；④．其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个6、如图，已知中，，是高和的交点，，则线段的长度为（）.A．B．4C．D．7、如图，四边形ABCD中，AB=BC，∠ABC=∠CDA=90°，BE⊥AD于点E，且四边形ABCD的面积为8，则BE=（）A．2B．3C．D．8、如图，在等腰中，，F是AB边上的中点，点D、E分别在AC、BC边上运动，且保持．连接DE、DF、EF．在此运动变化的过程中，下列结论：①是等腰直角三角形；②四边形CDFE不可能为正方形，③DE长度的最小值为4；④四边形CDFE的面积保持不变；⑤△CDE面积的最大值为8．1ODPCABCEBAFD丹阳市司徒中学中考第一轮复习教学案--23其中正确的结论是（）A．①②③B．①④⑤C．①③④D．③④⑤【例题讲解】例1、如图，已知，,与相交于点，连接．（1）图中还有几对全等三角形，请你一一列举；（2）求证：．例2、在ABC△中，2120ABBCABC，°，将ABC△绕点B顺时针旋转角(0°90)°得ABCAB111△，交AC于点E，11AC分别交ACBC、于DF、两点．（1）如图1，观察并猜想，在旋转过程中，线段1EA与FC有怎样的数量关系？并证明你的结论；（2）如图2，当30°时，试判断四边形1BCDA的形状，并说明理由；（3）在（2）的情况下，求ED的长．例3、操作：如图①，点为线段的中点，直线与相交于点，请利用图①画出一对以点为对称中心的全等三角形．根据上述操作得到的经验完成下列探究活动．探究一：如图②，在四边形中，，为边的中点，，与的延长线相交于点．试探究线段与之间的等量关系，并证明你的结论；[来源:学,科,网Z,X,X,K]探究二：如图③，相交于点，交于点，且，，．若，求的长度．2ADBECF1A1CADBECF1A1C丹阳市司徒中学中考第一轮复习教学案--23课后作业：1、如图，，=30°，则的度数为（）A．20°B．30°C．35°D．40°2、下列命题中，真命题是（）．(A)周长相等的锐角三角形都全等；(B)周长相等的直角三角形都全等；(C)周长相等的钝角三角形都全等；(D)周长相等的等腰直角三角形都全等．3、如图，在等腰梯形ABCD中，AB＝DC，AC、BD交于点O，则图中全等三角形共有（）A．2对B．3对C．4对D．5对4、如图，下列条件中，不能证明△ABD≌△ACD的是()A．BD＝DC，AB＝ACB．∠ADB＝∠ADC，∠BAD＝∠CADC．∠B＝∠C，∠BAD＝∠CADD．∠B＝∠C，BD＝DC5、在△ABC中，AB＞AC，点D，E分别是边AB，AC的中点，点F在边BC上，连接DE，DF，EF，则添加下列哪一个条件后，仍无法判定△BFD与△EDF全等？()A．EF∥ABB．BF＝CFC．∠A＝∠DFED．∠B＝∠DEF6、如图，点在同一直线上,,,（填“是”或“不是”）的对顶角，要使，还需添加一个条件，这个条件可以是（只需写出一个）．7、已知△ABC中，AB=BC≠AC，作与△ABC只有一条公共边，且与△ABC全等的三角形，这样的三角形一共能作出个.8、如图，两块完全相同的含30°的直角三角形叠放在一起，且∠DAB＝30°.有以下四个结论：①AF⊥BC；②△ADG≌△ACF;③O为BC的中点；④AG∶DE＝∶4.其中正确结论的序号是__________．9、如图，已知与是两个全等的直角三角形，量得它们的斜边长为10cm，较小锐角为30°，将这两个三角形摆成如图（1）所示的形状，使点在同一...
