14.1.4单项式乘以多项式.1.4单项式乘以多项式》VIP免费

14.1.4整式的乘法易门县方屯中学：高敏复习提问：1.请说出单项式与单项式相乘的法则：单项式与单项式相乘，把它们的单项式与单项式相乘，把它们的系数系数、、相相同字母的幂同字母的幂分别分别相乘，相乘，对于对于只只在在一个单项式一个单项式里里含含有有的的字母字母，则连同它的，则连同它的指数指数作为作为积积的一个的一个因式因式。。2.什么叫多项式?几个单项式的和叫做多项式。几个单项式的和叫做多项式。在多项式中，在多项式中，每个单项式每个单项式叫做多项式的叫做多项式的项。项。3.什么叫多项式的项?说出多项式2x2＋3x-1的项和各项的系数如何进行单项式的乘法运算？单项式的系数？相同字母的幂？只在一个单项式里含有的字母？计算（系数×系数）×（同字母幂相乘）×单独的幂想一想(2a2b3c)(-3ab)=-6a3b4c问题:1116()236怎样算简便？怎样算简便？=6×+6×-6×121316=3+2-1=4小明读<哈利·波特与火焰杯>这本书，第一天读了2x页，第二天读了y页,第三天读的页数是前两天读的总页数的a倍，小明第三天读的总页数是多少？（用代数式表示）a·（2x＋y）设长方形长为（a+b+c），宽为m，则面积为；这个长方形可分割为宽为m，长分别为a、b、c的三个小长方形，∴∴m(a+b+c)=ma+mb+mcm(a+b+c)=ma+mb+mcm（a+b+c）mabcmambmc它们的面积之和为ma+mb+mc观察这个式子有什么特征?m(a+b＋c)=ma+mb＋mc思考：你能说出单项式与多项式相乘的法则吗？如何进行单项式与多项式相乘的运算？用单项式分别去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。你能用字母表示这一结论吗？思路：单×多转化分配律单×单m(a+b＋c)=ma+mb＋mc原式:解)13)(4x()1(2x)3()(-4x2x3-12x1)4(2x24x22327x-(2))5(3a)1(练习yxyba)5(3a)1(练习baababaaa315353原式:解232322221143)7(2)7(原式:解yxyxyyxxyx22327x-(2)yxy单项式与多项式相乘时，分两个阶段：单项式与多项式相乘时，分两个阶段：①①按乘法分配律把乘积写成单项式与单项式乘积的按乘法分配律把乘积写成单项式与单项式乘积的代数和的形式；代数和的形式；②②单项式的乘法运算。单项式的乘法运算。几点注意：几点注意：1.1.单项式乘多项式的结果是多项式，单项式乘多项式的结果是多项式，积的项数与原多项式的项数相同。积的项数与原多项式的项数相同。3.3.不要出现漏乘现象，运算要有顺序。不要出现漏乘现象，运算要有顺序。2.2.单项式分别与多项式的每一项相乘时，单项式分别与多项式的每一项相乘时，要注意积的各项符号的确定：要注意积的各项符号的确定：同号相乘得正，异号相乘得负同号相乘得正，异号相乘得负巩固：21)232()1(2ababab)9()94322()2(2xxx原式:解abab21322abab2123231ba22ba原式:解xx922994xxx932318x26x4x变式：化简求值：-2a2·(ab+b2)-5a(a2b-ab2)，其中a=1,b=-1.解:原式＝-2a3b-2a2b2-5a3b+5a2b2＝-2a3b-2a2b2-5a3b+5a2b2＝-7a3b+3a2b2当a=1,b=-1时，原式＝-7×13×（-1）+3×12×（-1）2=-7×1×（-1）+3×1×1=7+3=10求值问题，方法不是惟一求值问题，方法不是惟一的，可以直接把字母的值代入的，可以直接把字母的值代入原式，但计算繁琐易出错，应原式，但计算繁琐易出错，应先化简，再代入求值，就显得先化简，再代入求值，就显得非常简捷。非常简捷。巩固练习一.判断××1.m(a+b+c+d)=ma+b+c+d()2321112.(2)1222aaaaa()3.(-2x)•（ax+b-3)=-2ax2-2bx-6x()×1.单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的________,再把所得的积________二.填空2.4（a-b+1)=___________________每一项相加4a-4b+43.3x（2x-y2)=___________________6x2-3xy24.-3x（2x-5y+6z)=___________________-6x2+15xy-18xz5.(-2a2)2（-a-2b+c)=___________________-4a5-8a4b+4a4c7x-(x–3)x–3x(2–x)=(2x+1)x+6解：去括号，得7x–x2+3x–6x+3x2=2x2+x+6移项，得7x–x2+3x–6x+3x2-2x2-x=6合并同类项，得3x=6系数化为1，得x=2三:解方程回顾交流：本节课我们学习了那些内容？单项式乘以多项式的依据是什么？如何进行单项式与多项式乘法运算？只要能收获甜蜜，荆棘丛中也会有蜜蜂忙碌的身影.——塞内加