7.1.2平面直角坐标系(一)笛卡尔，法国著名哲学家，数学家。1596年出生于法国拉镇，法国巴黎普瓦捷大学毕业，获法律学位。数学方面的主要成就哲学专著《方法论》一书中的《几何学》，第一次将x看作点的横坐标，把y看作是点的纵坐标，将平面内的点与一种坐标对应起来。0-5-4-3-2-1123456-67数轴上的点可以用一个数来表示，这个数叫做这个点在数轴上的坐标．例如点A在数轴上的坐标为-3，点B在数轴上的坐标为6。反过来，知道数轴上一个点的坐标，这个的点在数轴上的位置也就确定了。ABOC如何确定直线上点的位置？小红小明小强1米小红小明小强如何确定平面上点的位置？如何确定平面上点的位置？0-3-2-1-41243小红小强小明0-2-11243（-2,3）（0,0）（3,2）5-5-2-3-4-13241-66yO-55-3-44-23-121-66Xx轴或横轴y轴或纵轴原点①两条数轴②互相垂直③公共原点组成平面直角坐标系平面直角坐标系你知道吗？早在1637年以前，法国数学家、解析几何的创始人笛卡尔受到了经纬度的启发，地理上的经纬度是以赤道和本初子午线为标准的，这两条线从局部上可以看成是平面内互相垂直的两条直线。所以笛卡尔的方法是在平面内画两条互相垂直的数轴，其中水平的数轴叫x轴(或横轴)，取向右为正方向，铅直的数轴叫y轴(或纵轴)，取向上为正方向，它们的交点是原点，这个平面叫坐标平面。·A31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x横轴y纵轴A的横坐标为4A的纵坐标为2有序数对(4,2)就叫做A的坐标横坐轴写在前面·B（-4,1）记作：（4,2）如何确定平面上点的位置？0-3-2-1-41243小红小强小明0-2-11243（-2,3）（0,0）（3,2）小玲小C小B小D小A(2,3)(0,4)(-3,-1)(-3,-0)(1,-1)坐标是有序数对。123-3x-2·-2-3o-1y425361在如图建立的直角坐标系中描出下列各组点,并将各组的点用线段依次连接起来.做做一一做做①(0,6),(-4,3),(4,3)②(-2,3),(-2,-3),(2,-3),(2,3)······观察所得的图形，你觉得它象什么？-4-14A(-4,3)B(4,3)C(-2,3)D(2,3)E(-2,-3)F(2,-3)(0,6)·123-3x-2·-2-3o-1y425361在如图的直角坐标系中读出下列各点.你能发现什么?做做一一做做······-4-14(0,6)·ABC(0,-3)(0,3)DE(-2,0)(2,0)x轴上的点的纵坐标为0，表示为（x,0）y轴上的点的横坐标为0，表示为（0,y）123-3x-2·-2-3o-1y425361做做一一做做······-4-14(-4,3)(4,3)(-2,3)(2,3)(-2,-3)(2,-3)·在如图建立的直角坐标系中读出下列各点.你又能发现什么?BCDEFG.-3-2-1543210-5-42134-2-1-3-4......ABCGDEFyxx轴上的点，它的纵坐标为0。即（x，0）A(-4,0)B(-2,0)C(-1,0)D(1,0)E(2,0)F(3,0)G(4,0).-3-2-1543210-5-42134-2-1-3-4......ABCDEFGxyy轴上的点，它的横坐标为0。即（0，y）A(0,4)B(0,3)C(0,2)D(0,1)E(0,-1)F(0,-2)G(0,-3).-3-2-1543210-5-42134-2-1-3-4......GFEDCBAyx平行于x轴的直线上的点，它的纵坐标相同A(-4,2)B(-3,2)C(-1,2)D(1,2)E(2,2)F(3,2)G(4,2)-3-2-1543210-5-42134-2-1-3-4yx......ABCFDE平行于y轴的直线上的点，它的横坐标相同A(-3,3)B(-3,2)C(-3,1)D(-3,-1)E(-3,-2)F(-3,-3).∟∟A（4,3.5）yx3.54.B(-5,-3.5)3.55一个点P(a，b)到x轴的距离为纵坐标的绝对值，即|b|到y轴的距离为横坐标的绝对值，即|a|例A（3，-2）到x轴的距离为（）到y轴的距离为（）B（-5,2）到x轴的距离为（）到y轴的距离为（）C（1,4）到x轴的距离为（）到y轴的距离为（）巩固练习：1、点A（0，-1）的位置在平面直角坐标系的。2、在直角坐标中，A点的位置为（-3，2），B点的位置是（3，2），连接A、B两点所成的线段与（）轴平行。３、若点Ｎ（ａ+５，ａ-２）在ｘ轴上，则点Ｎ的坐标为。4、已知点M（2，-3），则M到x轴的距离为，到ｙ轴的距离为。5、已知点P到x轴和y轴的距离分别是2和5，求P点的坐标。6、点M位于x轴下方，距x轴3个单位长，且位于y轴左方，距y轴2个单位长，则M点坐标是。7、若点P（x，y）的坐标满足xy=0，则点p在（）A原点Bx轴上Cy轴上Dx轴上或y轴上8、已知A（6，0），B（2，1），O（0，0），则△ABO的面积是。9、已知A（-4，3），0（0，0），B（-2，-1），求△ABO的面积。再见
