教学目标1．会根据具体问题中的数量关系列一元二次方程并求解．2．能根据问题的实际意义，检验所得结果是否合理．3．进一步掌握列方程解应用题的步骤和关键．教学重难点重点：会根据具体问题中的数量关系列一元二次方程并求解难点：利用一元二次方程解决实际问题一、课前预习阅读课本P51－52页内容，了解本节主要内容．二、情景引入问题：你能求不规则图形的面积吗？三、探究新知求不规则图形的面积，往往是把不规则图形转化成规则的图形，再求出图形的面积．四、点点对接例1：如图，某中学为方便师生活动，准备在长30m，宽20m的矩形草坪上修两横两纵四条小路，横纵路的宽度之比为3∶2，若使余下的草坪面积是原来草坪面积的四分之三，则路宽应为________解析：若设小路的横路宽为3xm，则纵路宽为2xm，我们利用“图形经过移动，它的面积大小不会改变”的道理，把纵、横四条路移动一下(目的是求出路面的宽，至于实际施工，仍可按原图的位置修路)，则余下的草坪面积可用含x的代数式表示为m，又由题意可知余下草坪的面积为原草坪面积的，(32－4x)(20－6x)四分之三则可列方程：(32－4x)(20－6x)＝34×32×20例2：一学校为了绿化校园环境，向某园林公司购买力一批树苗，园林公司规定：如果购买树苗不超过60棵，每棵售价120元；如果购买树苗超过60棵，每增加1棵，所出售的这批树苗每棵售价均降低0.5元，但每棵树苗最低售价不得少于100元，该校最终向园林公司支付树苗款8800元，请问该校共购买了多少棵树苗？解析：因为60棵树苗售价为120元×60＝7200元＜8800元，所以该校购买树苗超过60棵．解：设该校共购买了x棵树苗，由题意得：x[120﹣0.5(x﹣60)]＝8800，解得：x1＝220，x2＝80.当x2＝220时，120﹣0.5×(220﹣60)＝40＜100，∴x1＝220(不合题意，舍去)；当x2＝80时，120﹣0.5×(80﹣60)＝110＞100，∴x＝80，答：该校共购买了80棵树苗．五、小结列一元二次方程解应用题，步骤与以前列一元一次方程解应用题一样，其中审题是解决问题的基础，找等量关系列方程是关键，恰当灵活地设元直接影响着列方程与解法的难易，它可以为正确合理的答案提供有利的条件．方程的解必须进行实际题意的检验．六、布置作业推荐课后完成《课时夺冠》相关作业．
