27.2.1相似三角形的判定课件-2VIP免费

相似三角形对应角相等、对应边成比例的三角形叫做相似三角形。ABCEDF相似的表示方法符号：∽,读作：相似于则△ABC与△DEF相似，记作△ABC∽△DEF∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F，当AB:DE=BC:EF=AC:DF=k时，则△ABC与△DEF的相似比为k.或△DEF与△ABC的相似比为.1k平行线分线段成比例定理：平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边延长线），所得的对应线段成比例。平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所得的三角形与原三角形相似。两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例。判定三角形相似的定理定理1：平行线分线段成比例定理的结论：定义判定方法全等三角形相似三角形探究并思考三角、三边对应相等的两个三角形全等三角对应相等,三边对应成比例的两个三角形相似角边角ASA角角边AAS边边边SSS边角边SAS斜边与直角边HL三边对应成比例的两个三角形相似两边对应成比例，且夹角相等，两三角形相似边边边SSS已知：△ABC∽△A1B1C1.111111.ABBCACABBCAC求证：探究1证明：在线段（或它的延长线）上截取，过点D作，交于点E根据前面的定理可得.11AB1ADAB11DEBC∥11AC1111ADEABC∽A1B1C1ABCDE11111111ADAEDEABBCAC1111111,ABBCACADABABBCAC1AEAC,DEBC111ABCABC∽1ADEABC≌∴又A1B1C1ABCDE∴111111111,AEDEBCACBCBCACAC∴∴（SSS）1111ADEABC∽∵∴如果两个三角形的三组对应边的比相等，那么这两个三角形相似。知识要点知识要点判定三角形相似的定理之一△ABC∽△A1B1C1.111111,ABBCACABBCAC即：如果那么A1B1C1ABC三边对应成比例，两三角形相似。边边边SSS√∴ΔABCΔ∽DEF小练习小练习AB=4cm,BC=6cm,AC=8cmDE=12cm,EF=18cm,DF=24cm解：∵例1根据下列条件，判断∆ABC与∆DEF是否相似，并说明理由；边角边SAS探究2已知：△ABC∽△A1B1C1.A1B1C1ABC1111,ABBCkABBC求证：∠B=∠B1.你能证明吗？如果两个三角形的两组对应边的比相等，并且相应的夹角相等，那么这两个三角形相似。知识要点知识要点判定三角形相似的定理之二两边对应成比例，且夹角相等，两三角形相似。边角边SAS√A1B1C1ABC△ABC∽△A1B1C1.即：如果1111,ABBCkABBC∠B=∠B1.那么∴ΔABCΔ∽DEF小练习小练习AB=7cm,∠A=120°,AC=14cmDE=3cm,∠D=120,DF=6cm解：∵例2根据下列条件，判断∆ABC与∆DEF是否相似，并说明理由；又∠A=D∠练习2.图中的两个三角形是否相似？为什么？152025362745EDCA30453654B解：∵答：两个三角形相似==解：∵∠ACB=DCE(∠对顶角相等)∴ΔACBΔ∽ECD即填空题：（1）如果两个三角形的相似比为1，那么这两个三角形（）。知识的扩展知识的扩展知识的扩展知识的扩展（2）若△ABC与△A′B′C′相似，一组对应边的长为AB=3cm，A′B′=4cm，那么△A′B′C′与△ABC的相似比是（）全等4:3（3）若△ABC的三条边长为3cm、5cm、6cm,与其相似的另一个△A′B′C′的最小边长为12cm，那么这两个三角形的相似比为（）或（）3:43:4（1）如果∆ABC与∆DEF中，AB=10cm,BC=8cm,AC=15cm，DE=16cm,EF=12.8cm,DF=25.6cm，那么判定这两个三角形（），因为对应边（）。相似成比例（2）如果∆ABC与∆DEF中，AB=8cm,A=40°∠,AC=15cm，DE=16cm,D=40°∠,DF=30cm，那么判定这两个三角形（），因为两条对应边（），夹角（）。相似成比例相等（3）若△ABC的三条边长的比为3cm、5cm、6cm,与其相似的另一个△A′B′C′的最小边长为2cm，那么A′B′C′的最大边长是（）巩固练习巩固练习巩固练习巩固练习4cm填空题：课堂小结课堂小结课堂小结课堂小结1.相似图形三角形的判定方法：三边对应成比例，两个三角形相似。两边对应成比例且夹角相等，两个三角形相似。布置作业布置作业布置作业布置作业1、复习今天所学的内容；2、教材P习题27.21、2题；3、预习27.2相似三角形的判定3,4