电场竞赛辅导漫谈（5）VIP免费

电场竞赛辅导漫谈（5）静电场的能量一、电容器中的静电能+++++-----Eddq+q-qU1U2电容器充电=外力不断地把电荷元dq从负极板迁移到正极板。qUUAdd21qCqd极板上电荷从0~Q，外力作功QqCqA0dCQ22根据能量守恒定律，外力作功A=电容器中储存的静电能WCQWe22QCU2QU21UUU22CU静电能——把电荷系的各电荷分散到无限远，电场力作的功。Q1Q2r选U=0U12U21Q1不动，Q2A2=W2-W=Q2U21Q2不动，Q1A1=W1-W=Q1U12实际A1=A2=We221121UQUQWe推广到n个电荷的系统iniieUQW21（分立）dQUWe21（连续）A=？两电荷系统二、电荷系的静电能22Ewe能量密度2DEweoor真空中22ooEweoeeww电场强度相同介质极化过程也吸收并储存了能量。二、电场能量和能量密度2QUWeEdUSQEVEWe22VSd各向同性介质1、电容器中的能量与电场均匀带电Q，半径为r的弹性球缓慢膨胀，讨论静电场能量变化。当半径为r时静电能WrQWeo282o28ddrrQWe球半径增大dr能量减少dW2244rrdVEdWe220原来储存在dr厚的壳层空间的电场能量。2、任意带电体的能量与电场EVrrdd42ErQ2422EweVeVEWd221、求电偶极子的静电能。lQpe+-QQ解：设U=0QUQUWe21lQUo4lQUo4lQWeo24例题2、求电量为Qo、半径为R的均匀带电球面的静电能。解：设U=0QUWed21每一个dQ所在处的电势ooo4d21QRQQRQo2o8已知偶极矩lR面积为S，带电量为Q的平行平板。忽略边缘效应，问：将两板从相距d1拉到d2外力需要作多少功？例题解：分析，外力作功=电场能量增量QSd1ooSQEVEWe2o2VEW2o2QSd212ddSVSddQWAo1222122oo2ddSSQ例题、图示电路中，电池的电动势为E，两个电容器的电容均为C，K为一单刀双掷开关。开始时两个电容器均不带电。⑴第一种情况，先将K于a接通，达到稳定，此过程中电池内阻消耗的电能等于；在将K于a断开而于b接通，此过程中电池供给的电能等于。⑵第二种情况，。先将K于b接通，达到稳定，此过程中电池内阻消耗的电能等于；在将K于b断开而于a接通，此过程中电池供给的电能等于。21SSQQ21SQoE2o1EESQEoEE结论：在垂直电场运动的参考系测E，在平行电场运动的参考系测E不变。运动电荷的电场QQKuK'uK''QQQQ问题：电势U的变化如何？E//E不变考察一根电力线KuK'E//EEE一个静止点电荷的电场。增大在运动参考系观测电力线如何分布？例题问：(1)在K系测各极板有多少个电子？板间场强？(2)在K系测各板有多少个电子？板间场强？++++++++++++--------------2cm20cm2.510-9C-2.510-9C10cmKK'cu8.0解：(1)199106.1105.2eQN个101056.1oEoSQ14104.1Vm(2)NNoE216.06.0EE14103.2Vm方向例题、图中a为一固定放置的半径为R的均匀带电球体，O为其球心．己知取无限远处的电势为零时，球表面处的电势为U=1000V．在离球心O很远的O′点附近有一质子b，它以Ek＝2000eV的动能沿与OO平行的方向射向a．以l表示b与OO线之间的垂直距离，要使质子b能够与带电球体a的表面相碰，试求l的最大值．把质子换成电子，再求l的最大值．（第20届复赛试题）例题、如图，在x>0的空间各点，存在沿x轴正方向的电场，其中在xd的区域中，电场是非均匀电场，场强E的大小随x增大，即E=bx，b>0，为已知常量；在xd的区域中，电场是匀强的，场强为E=bd。在x<0的空间各点，电场的分布与x>0的空间分布对称，只是场强的方向都沿x轴负方向。一电子，其电荷为—e，质量为m，在x=5d/2处以沿y轴正方向的初速度v0开始运动，如图所示，求：（1），电子的x方向分运动的周期；（2）电子运动的轨迹与y轴的各个交点中，任意两个相邻交点间的距离。（第十五届预赛）