一、衰变的实质及其次数计算(1)为了确定衰变次数,一般是由质量数的改变先确定α衰变的次数,这是因为β衰变的次数的多少对质量数没有影响.(2)再根据衰变规律确定β衰变的次数.【典例1】23892U核经一系列的衰变后变为20682Pb核，问：(1)一共经过几次α衰变和几次β衰变？(2)20682Pb与23892U相比，质子数和中子数各少多少？(3)写出这一衰变过程的方程.【标准解答】(1)设23892U衰变为20682Pb经过x次α衰变和y次β衰变，由质量数守恒和电荷数守恒，可得238=206+4x①92=82+2x-y②联立①②解得x=8,y=6，即一共经过8次α衰变和6次β衰变.(2)由于每发生一次α衰变质子数和中子数均减少2，每发生一次β衰变中子数减少1，质子数增加1，故20682Pb比23892U质子数少10，中子数少22.(3)核衰变方程为：23892U20682Pb+842He+60-1e.【规律方法】衰变次数的判断方法(1)衰变过程遵循质量数守恒和电荷数守恒.(2)每发生一次α衰变质子数、中子数均减少2.(3)每发生一次β衰变中子数减少1，质子数增加1.二、理解放射性元素的半衰期1.对半衰期的理解：半衰期是表示放射性元素衰变快慢的物理量，同一放射性元素具有的衰变速率一定，不同元素的半衰期不同，有的差别很大.2.半衰期公式式中N原、m0表示衰变前的原子数和质量，N余、m余表示衰变后的尚未发生衰变的原子数和质量，t表示衰变时间，τ表示半衰期.t/t/011NN(),mm()22原余余3.适用条件：半衰期是一个统计概念，是对大量的原子核衰变规律的总结，对于一个特定的原子核，无法确定其何时发生衰变，但可以确定各个时刻发生衰变的概率，即某时衰变的可能性，因此，半衰期只适用于大量的原子核.元素的半衰期反映的是原子核内部的性质，与原子所处的化学状态和外部条件无关.一种元素的半衰期与这种元素是以单质形式存在还是以化合物形式存在无关，对它加压或增温也不会改变该元素的半衰期.【典例2】目前，在居室装修中经常用到花岗岩、大理石等装饰材料，这些岩石都不同程度地含有放射性元素，比如，有些含有铀、钍的花岗岩等岩石会释放出放射性惰性气体氡，而氡会发生放射性衰变，放射出α、β、γ射线，这些射线会导致细胞发生癌变及呼吸道等方面的疾病，根据有关放射性知识可知，下列说法正确的是()A.氡的半衰期为3.8天，若取4个氡原子核，经7.6天后就一定剩下一个原子核了B.把放射性元素放在密封的容器中，可以减慢放射性元素衰变的速度C.放射性元素的半衰期越短，表明有半数原子核发生衰变所需要的时间越短，衰变速度越大D.降低温度或增大压强，让该元素与其他物质形成化合物，均可以减小衰变速度【解题指导】解答该题应注意以下两点：【标准解答】选C.4个氡原子核，不是大量原子核，半衰期不适用，A错.因半衰期决定于原子核的内部因素，与化学状态、外部条件无关，故B、D均错.半衰期短，则衰变快，C对.【误区警示】理解半衰期的常见误区(1)错误地认为半衰期就是一个放射性元素的原子核衰变到稳定核所经历的时间.其实半衰期是大量的原子核发生衰变时的统计规律.(2)错误地认为放射性元素的半衰期就是元素质量减少为原来一半所需要的时间，该观点混淆了尚未发生衰变的放射性元素的质量与衰变后元素的质量的差别.其实衰变后的质量包括衰变后新元素的质量和尚未发生衰变的质量两部分.【典例】测得某矿石中铀、铅质量比为1.17∶1，假设开始时矿石只含有铀238，发生衰变的铀238都变成了铅206.已知铀238的半衰期是4.5×109年，求矿石的年龄.【解题指导】解答该题应注意以下两点(1)半衰期公式中m余、m0及衰变掉的原子核的质量(m0-m余)之间的关系.(2)衰变掉的原子核与新产生的新核质量之间的比例关系，每衰变掉一个原子核，就会产生一个新核，它们之间的质量之比等于各自原子核的质量之比.【标准解答】只要利用半衰期的计算公式找出m余、m0的关系，τ=4.5×109年，即可求出矿石的年龄.设开始矿石中有m0(千克)的铀238，经n个半衰期后，剩余铀m余(千克)，则衰变掉的铀m0-m余=m0[1-]，一个铀核衰变成一个铅核，设生成铅m(千克)，则t01mm()2余n01mm()2余，n1()2n0n01m1()2382m2062061mm[1()]2382，得根据题意有解得n=1,即t=τ=4.5×1...
