有理数)3,2,1:()3,2,1:(如负整数如正整数整数)0(零)8.4,3.2,31,21:(如负分数分数)8.3,3.5,31,21:(如正分数北师大版七年级上册数学各章节知识点总结2017.1.4第一章丰富的图形世界1、点、线、面、体：点：线和线相交的地方是点，它是几何图形中最基本的图形。线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。面：包围着体的是面，分为平面和曲面。体：几何体也简称体。点动成线，线动成面，面动成体。2、生活中的立体图形圆柱柱生活中的立体图形球棱柱：三棱柱、四棱柱（长方体、正方体）、五棱柱、……(按名称分)锥圆锥棱锥3、棱柱：n棱柱有两个底面，n个侧面，共（n+2）个面；3n条棱，n条侧棱；2n个顶点。4、正方体的平面展开图：（一四一）中间四个面，上下各一面；（二三一）中间三个面，一二隔河见；（二二二）中间两个面，楼梯三层见；（三三）中间没有面，三，三连一线。5、截一个正方体：用一个平面去截一个正方体，截出的面可能是三角形，四边形（平行四边形，长方形，正方形，梯形），五边形，六边形。6、三视图：从正面看，从左面看，从上面看7、多边形：由一些不在同一条直线上的线段依次首尾相连组成的封闭平面图形，叫做多边形。从一个n边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可以把这个n边形分割成（n-2）个三角形。8、弧：圆上A、B两点之间的部分叫做弧。扇形：由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做扇形。第二章有理数及其运算1.有理数的分类：2.数轴的三要素：原点、正方向、单位长度（三者缺一不可）。任何一个有理数，都可以用数轴上的一个点来表示。（反过来，不能说数轴上所有的点都表示有理数。如∏）3.相反数：（1）如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。（0的相反数是0）（2）在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的侧，且到原点的距离相等。（3）数轴上两点表示的数，右边的总比左边的大。正数在原点的右边，负数在原点的左边。4.绝对值：（1）绝对值的定义：一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离。数a的绝对值记作|a|。（2）正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的数；0的绝对值是0。或（3）绝对值的性质：①除0外，绝对值为正数的数有两个，它们互为相反数；②互为相反数的两数（除0外）的绝对值相等；即：|a|=|b|，则a+b=0③任何数的绝对值总是非负数，即|a|≥0④对任何有理数a,都有|a|=|-a|5.比较两个负数的大小，绝对值大的反而小。比较两个负数的大小的步骤如下：①先求出两个数负数的绝对值；0-1-2-3123越来越大②比较两个绝对值的大小；③根据“两个负数，绝对值大的反而小”做出正确的判断。6.有理数加法：（1）法则①同号两数相加，取相同符号，并把绝对值相加。②异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时取绝对值较大的数的符号，并用较大数的绝对值减去较小数的绝对值。③一个数同0相加，仍得这个数。（2）加法的交换律、结合律在有理数运算中同样适用。灵活运用运算律，使用运算简化，通常有下列规律：①互为相反的两个数，可以先相加；②符号相同的数，可以先相加；③分母相同的数，可以先相加；④几个数相加能得到整数，可以先相加。7.有理数减法：（1）法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。有理数减法运算时注意两“变”：①改变运算符号；②改变减数的性质符号（变为相反数）同时运算要注意一个“不变”：被减数与减数的位置不能变换，也就是说，减法没有交换律。（2）有理数的加减法混合运算的步骤：①写成省略加号的代数和。在一个算式中，若有减法，应由有理数的减法法则转化为加法，然后再省略加号和括号；②利用加法则，加法交换律、结合律简化计算。（注意：减去一个数等于加上这个数的相反数，当有减法统一成加法时，减数应变成它本身的相反数。）8.有理数乘法：（1）法则：①两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。②任何数与0相乘，积仍为0。（2）如果两个数互为倒数，则它们的乘积为1。（如：-2与、…等）注意：①零没有倒数②求分数的倒...
