1.3.2三角函数的图象与性质(二)课时目标1．能准确迅速绘出正弦曲线和余弦曲线，并会利用图象研究函数的有关性质．2．掌握y＝sinx与y＝cosx的周期、最值、单调性、奇偶性等性质，并能解决相关问题．正弦函数、余弦函数的性质：函数y＝sinxy＝cosx图象定义域值域奇偶性周期性最小正周期：________最小正周期：______单调性在________________________________上单调递增；在___________________________________上单调递减在____________________________上单调递增；在____________________________上单调递减最值在______________________时，ymax＝1；在________________________时，ymin＝－1在_______________________时，ymax＝1；在________时，ymin＝－1一、填空题1．函数y＝sinx和y＝cosx都递增的区间是________．2．函数y＝sinx－|sinx|的值域为________．3．函数f(x)＝|sinx|的单调递增区间是__________．4．函数y＝sin2x＋sinx－1的值域是________．5．sin1，sin2，sin3按从小到大排列的顺序为__________________．6．函数y＝的值域是________．7．sin与sin的大小关系是______．8．已知sinα>sinβ，α∈，β∈，则α＋β与π的大小关系是________．9．欲使函数y＝Asinωx(A>0，ω>0)在闭区间[0,1]上至少出现50个最小值，则ω的最小值是________．10．已知奇函数f(x)在[－1,0]上为单调递减函数，又α、β为锐角三角形两内角，则下列结论正确的序号是________．①f(cosα)>f(cosβ);②f(sinα)>f(sinβ)；③f(sinα)>f(cosβ);④f(sinα)
0)在区间上的最小值是－2，则ω的最小值等于________．14．设0sin解析∵cosπ＝sin，∴0sin.8．α＋β>π解析∵β∈，∴π－β∈，且sin(π－β)＝sinβ.∵y＝sinx在x∈上单调递增，∴sinα>sinβ⇔sinα>sin(π－β)⇔α>π－β⇔α＋β>π.9.π解析要使y在闭区间[0,1]上至少出现50个最小值，则y在[0,1]上至少含49个周期，即，解得ω≥π.10．④解析∵α＋β>，∴>α>－β>0，∴sinα>sin，即sinα>cosβ.∴－1<－sinα<－cosβ<0，∵f(x)在[－1,0]上单调递减，∴f(－sinα)>f(－cosβ)，∴－f(sinα)>－f(cosβ)，∴f(sinα)0.∵f(－x)＝ln(－sinx＋)＝ln(－sinx)＝ln(＋sinx)－1＝－ln(sinx＋)＝－f(x)，∴f(x)为奇函数．12．解∵0≤x≤，∴－≤2x－≤π，∴－≤sin≤1，易知a≠0.当a>0时，f(x)max＝2a＋b＝1，f(x)min＝－a＋b＝－5.由，解得.当a<0时，f(x)max＝－a＋b＝1，f(x)min＝2a＋b＝－5.由，解得.13.解析要使函数f(x)＝2sinωx(ω>0)在区间[－，]上的最小值是－2，则应有≤或T≤，即≤或≤π，解得ω≥或ω≥6.∴ω的最小值为.14．解f(x)＝－sin2x－asinx＋b＋1＝－(sinx＋)2＋b＋1＋，∵0
