复习回顾复习回顾1、全等三角形的定义2、已知△ABCA≌△’B’C’ABCA’B’C’问题1：其中相等的边有：问题2：其中相等的角有：AB=A’B’BC=B’C’AC=A’C’∠A=A∠’∠B=B∠’∠C=C∠’（全等三角形的对应边相等）（全等三角形的对应角相等）两个三角形全等三组对应边、三组对应角六个条件分别相等。问题1：若两个三角形三组对应边、三组对应角分别相等，则这两个三角形是否一定全等？两个三角形全等三组对应边、三组对应角六个条件分别相等。问题2：两个三角形满足六个条件中的几个条件才能确保这两个三角形全等呢？引导自学:1.给定一个条件：（1）一条边（2）一个角失败2.给定两个条件：（1）两边（2）一边一角（3）两角4cm6cm4cm6cm6cm30º30º6cm30º20º30º20º失败千万别泄气哦！俗话说：失败是成功之母！我们继续探究：给定三个条件：（1）三边（2）两边一角（3）一边两角（4）三角[动手画一画]展示交流:已知两个三角形的三条边都分别为3cm、4cm、6cm。它们一定全等吗？3cm4cm6cm4cm6cm3cm6cm4cm3cm（1）三条边画出一个三角形，使它的三边长分别为3cm、4cm、6cm,把你画的三角形与小组内画的进行比较，它们一定全等吗？画法:1.画线段AB=3㎝;2.分别以A、B为圆心,4㎝和6㎝长为半径画弧,两弧交于点C;3.连接线段AC、BC.结论:三边对应相等的两个三角形全等.可简写为”边边边”或SSS如何用符号语言来表达呢在△ABC与△DEF中ABCDEFAB=DEAC=DFBC=EF∴△ABCDEF≌△（SSS）思考：你能用“边边边”解释三角形具有稳定性吗？例1已知：如图，AB=AD，BC=CD，求证：△ABCADC≌△ABCDACAC≌AB=ADBC=CD∴△ABCADC△（SSS）证明：在△ABC和△ADC中=（已知）（已知）（公共边）精讲点拨:例2：如图所示，△ABC是一个钢架AB=AC，AD是连接点A与BC中点D的支架。求证：△ABDACD≌△。ABCD证明：∵D是BC的中点∴BD=CD在△ABD和△ACD中AB=ACBD=CDAD=AD∴△ABDACD≌△（SSS）分析：要证明两个三角形全等，需要那些条件？若要求证：∠B=C∠，你会吗？∴∠B=C∠（全等三角形的对应角相等）①准备条件：证全等时要用的间接条件要先证好；②三角形全等书写三步骤：写出在哪两个三角形中摆出三个条件用大括号括起来写出全等结论证明全等的书写步骤：∴△ABC≌DCB()△∴△ABC≌DCB()△AB=DCAC=DB=AB=DCAC=DB=如图，AB=DC，AC=DB，△ABC和△DCB是否全等？试说明理由。如图，AB=DC，AC=DB，△ABC和△DCB是否全等？试说明理由。BCBCCBCBAABBCCDD练习1练习1SSSSSS解：△ABC≌△DCB理由：在△ABC和△DCB中，2、如图，在四边形ABCD中，AB=CD,AD=CB,求证：∠A=∠C.DABC证明：在△ABD和△CDB中AB=CDAD=CBBD=DB∴△ABD≌CDB△（SSS）（已知）（已知）（公共边）∴∠A=C∠（全等三角形的对应角相等）你能说明AB∥CD，AD∥BC吗？小结：四边形问题转化为三角形问题解决。3、已知：AC=AD,BC=BD,求证：AB是∠DAC的平分线.AC=AD()BC=BD()AB=AB()∴△ABC≌△ABD()∴∠1=∠2∴AB是∠DAC的平分线ABCD12（全等三角形的对应角相等）已知已知公共边SSS（角平分线定义）证明:在△ABC和△ABD中练一练工人师傅常用角尺平分一个任意角，做法如下：如图，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M、N重合，过角尺顶点C的射线OC便是∠AOB的平分线。为什么？课本第课本第88页练习页练习梳理归整：2.三边对应相等的两个三角形全等（边边边或SSS）；3.书写格式：①准备条件；②三角形全等书写的三步骤。1.知道三角形三条边的长度怎样画三角形。学效检测：1.如图所示，在△ABC中，AB=AC，BE=CE，则由“SSS”可以判定()A．△ABD≌△ACDB．△BDE≌△CDEC．△ABE≌△ACED．以上都不对ABCDE2、如图，D、F是线段BC上的两点，AB=CE，AF=DE，要使△ABFECD≌△，还需要条件。AAEEBDFCBDFCBF=CD或BD=FCBF=CD或BD=FC图13、已知：如图1，AC=FE，AD=FB,BC=DE求证：△ABC≌△FDE证明：∵AD=FB∴AB=FD（等式性质）在△ABC和△FDE中AC=FE（已知）BC=DE（已知）AB=FD（已证）∴△ABC≌△FDE（SSS）求证：∠C=∠E，AcEDBF====????。。。。（2）∵△ABCFDE≌△（已证）（2）∵△ABCFDE≌△（已证）∴∠C=E∠（全等三角形的对应角相等）∴∠C=E∠（全等三角形的对应角相等）求证：AC∥EF；DE∥BC课本P43习题12.2的第1、9题
