整式的加减（第一课时）一、教学目标知识与技能：理解同类项的概念，在具体情景中，认识同类项。理解合并同类项的概念，掌握合并同类项的法则。过程与方法：经历概念的形成过程和法则的探究过程，培养观察、归纳、概括能力，发展应用意识。情感与态度：渗透分类和类比的思想方法。在独立思考的基础上，积极参与讨论，敢于发表自己的观点，从交流中获益。二、教学重点：正确合并同类项教学难点：找出同类项并正确的合并三、学情分析：有数到式的过渡是同学们理解的难点。式的运算起点就在同类项。在新课的讲解中，应突出“同”字，即必须抓住“两同”：必须含有相同的字母，相同的字母的指数也必须相同。四、教学过程设计（一）创设情境，导入新知问题在西宁到拉萨路段，列车在冻土地段的行驶速度是100km/h，在非冻土地段的行驶速度是120km/h，列车通过非冻土地段所需时间是通过冻土地段所需时间的2.1倍，如果通过冻土地段需要th，你能用含t的式子表示这段铁路的全长吗？100t＋120×2.1t＝100t＋252这个式子的结果是多少？你是怎样得到的?提示：整式的运算是建立在数的运算基础之上的，对于有理数的运算是怎样做的呢？整式的运算与有理数的运算有什么联系？（二）自主学习，获取新知探究1：（1）运用有理数的运算律计算.100×2+252×2=；100×(-2)+252×(-2)=．（2）根据（1）中的方法完成下面运算，并说明其中的道理100t+252t=探究2：填空（1）100t-252t=()t（2）3x2+2x2=()x2（3）3ab2-4ab2=()ab2上述运算有什么共同特点，你能从中得出什么规律？（1）上述各多项式的项有什么共同特点？①每个式子的项含有相同的字母；②并且相同字母的指数也相同.（2）上述多项式的运算有什么共同特点?①根据分配律把多项式各项的系数相加；②字母部分保持不变.定义和法则：（1）所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项.几个常数项也是同类项.（2）把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项.（3）合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变.练习1判断下列说法是否正确，正确的在括号内打“√”，错误的打“×”（1）3x与3mx是同类项（）（2）2ab与-5ab是同类项（）（3）与是同类项（）（4）与是同类项（）（5）与是同类项（）例题找出多项式中的同类项并进行合并，思考下面问题：每一步运算的依据是什么？注意什么？归纳步骤：（1）找出同类项并做标记；（2）运用交换律、结合律将多项式的同类项结合；（3）合并同类项；（4）按同一个字母的降幂（或升幂排列）．（三）合作交流，内化新知例1合并下列各式的同类项（1）（2）（3）巩固练习填空（1）若单项式与单项式是同类项，则，。（2）单项式的同类项可以是（写出一个即可）。（3）下列运算，正确的是（填序号）（4）多项式，其中与是同类项的是与是同类项的是。（四）小结反思，回味新知（1）本节课学了哪些主要内容？（2）你能举例说明同类项的概念吗？（3）举例说明合并同类项的方法.（4）本节课主要运用了什么思想方法研究问题？（五）布置作业，巩固新知（六）自能拓展,升华新知1、若与的和是单项式，则a=3,b=-2.2、若与是同类项，求解：m=3,n=-2=13、下列是同类项的是②③④①与②与③5×32与3×52④24与2π4、仅当1，-2，3时，等式成立.5、如图是一个正方体纸盒的平面展开图，每一个正方形内部都有一个单项式．当折成正方体后，“？”所表示的单项式与对面正方形上的单项式是同类项，则“？”所表示的单项式是（D）A．bB．cC．dD．e（七）教学反思3b4c5da?2e
