8.1二元一次方程组课件VIP专享VIP免费

8.1二元一次方程组比赛规则是：每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分.在NBA篮球联赛中，比赛规则是：每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分.姚明所在的火箭队在10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数应分别是多少?2x+(10－x)=16设这个队设胜x场，根据题意得：设这个队胜x场，负y场；你能根据题意列出方程吗？用方程表示为：10xy216xyx+y=102x+y=161.这两个方程是一元一次方程吗？为什么？2.这两个方程有什么共同特点？①含有两个未知数；②含有未知数的项的次数都是1.二元一次方程含有两个未知数,并且含有未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程.3.二元一次方程与一元一次方程有什么相同和不同之处？不同::含未知数个数不同都是一次方程1、x+y+2z=62、3x+2y3、xy+4x－5y=94、x=7y5、2x－5=3y6、3x+5=x2－2y1、下列是二元一次方程的有.4、5xx9237、(1)2x+3y=11(1)2x+3y=11(2)3X(2)3X－－π=11π=112、判断下列方程哪些是二元一次方程，哪些不是？是的打“”，不是的打“”(3)2x+6xy=0(3)2x+6xy=0(4)7x+=13(4)7x+=13yy22221122nmxy自主探究1、方程是关于x和y的二元一次方程，则m=n=2、方程122aayx是关于x和y的二元一次方程，试求a的值.思考：对于含有字母的二元一次方程，我们在考虑问题的时候要注意什么呢？3y4257xxy（１）5y153x28y（4）23kmnm（2）521qppq（3）“判别下列各方程组是不是二元一次方程组，是的打”“”，不是的打含有含有两个未知数两个未知数，未知数的，未知数的项项的次的次数都是数都是11，并且一共有，并且一共有两个方程两个方程组成组成的的方程组叫做方程组叫做二元一次方程组二元一次方程组..x+y=102x+y=16趁热打铁3.什么叫二元一次方程的解？1.什么叫方程的解？2.如何判断一个未知数的值是不是给定方程的解？使方程两边相等的未知数的值叫做方程的解.我们再来看例题中的方程，符合问题实际意义的x、y的值有哪些？10xy一般地，一个二元一次方程有无数个解。使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值,叫做二元一次方程的解28xy通常记作：······xy1098765432100123456789101、满足方程且符合问题的实际意义的x、y的值如下表：10xyx0123…6…8y216xy2、满足方程且符合问题的实际意义的x、y的值如下表：10216xyxy不难发现x=6,y=4既是x+y=10的解，也是2x+y=16的解，也就是说是这两个方程的公共解，我们把它们叫做方程组的解。64xy记作：xy0123…6…91010987…4…1016141210…4…01、下列各组数中，哪几组是方程x-3y=2解，哪几组是方程2x-y=9的解;则方程组x-3y=22x-y=9的解是（）BAＡx=-1y=-1Bx=5y=1Cx=3y=2Dx=2y=-5DBB方法把x、y值分别代入方程组中的每一个方程,如果都满足,就是方程组的解;如果有一个方程不满足,就不是方程组的解.解：把代入到方程组,得：解得,a=2,b=11.x=1y=–2已知二元一次方程组的解是求a与b的值.1662ybxayx21yx1)2(616)2(12ba变式练习121xy试一试如果是方程组2521axyxby的解,求a与b的值。【实际应用】（只列方程（组），不要求解）:某中学初一年级组织篮球比赛活动，结束后，初一（7）班为了奖励“运动员”，体育委员第一次到商店购买了5本笔记本和8支碳素笔，花费74元；第二次又去购买了7本笔记本和5支碳素笔，花费85元。求每本笔记本和每支碳素笔各多少元？解：设每本笔记本x元，每支碳素笔y元。根据题意得：58747585xyxy把一根长7m的钢管截成2m长和1m长两种规格的钢管，怎样截不造成浪费？你有几种不同的截法？解：设截成2m长的钢管x根，截成1m长的钢管y根；根据题意得：27xy【应用扩展】x=1y=5x=2y=3x=3y=1二元一次方程(组)二元一次方程概念二元一次方程组概念二元一次方程的解二元一次方程组的解知识树会检验二元一次方程组的解会检验二元一次方程的解