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4-4-坐标系与参数方程(答案)VIP免费

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参考答案1.1平面直角坐标系一、填空题1..2.;;;;;.3.4.5.6.7..二、解答题8.以三角形的一个顶点为原点,以一边所在的直线为轴建立坐标系,得顶点,重心.9.(Ⅰ)(Ⅱ).1.2极坐标系一、选择题1.C2.B3.B4.C都是极坐标5.B6.C二、填空题7.8.;9.10.A,B,C在同一条直线上,B,D,E,F在同一个圆上.1.3.1圆的极坐标方程一、选择题1.B2.B3.A4.A二、填空题5.圆心分别为和6.;7.;三、解答题8.(Ⅰ)⊙O1和⊙O2的直角坐标方程分别为和;(Ⅱ)经过⊙O1,⊙O2交点的直线的直角坐标方程是.1.3.2直线的极坐标方程一、选择题1.C2.D3.C4.A5.B提示2.D,为两条相交直线.3.C则或.4.A的普通方程为,的普通方程为圆与直线显然相切.二、填空题6.;7.;8.,取;9.1;10.;11.;12.;13..第二章参数方程2.1.1参数方程的概念与圆的参数方程一、选择题1.D表示一条平行于轴的直线,而,所以表示两条射线.2.D,取非零实数,而A,B,C中的的范围有各自的限制.3.D圆心到直线的距离小于半径.二、填空题4.;;5.,当时,;当时,.三、解答题6解:由可知曲线表示以(1,-2)为圆心,半径等于2的圆。令,则(其中)∵-11∴当时,S有最大值,为当时,S有最小值,为∴S最大值为;S最小值为.7.解:(1)设圆的参数方程为.(2)2.1.2参数方程和普通方程的互化一、选择题1.D2.C3.B提示1.消去参数得:,且,故是射线.2.转化为普通方程:,但是.3.转化为普通方程:,当时,.二、填空题4..5..6..7..三、解答题8.解:显然,则即得,即.2.2圆锥曲线的参数方程一、选择题1.D2.C3.D4.B提示1.圆心坐标是,显然符合椭圆方程的参数形式.2.C抛物线为,准线为,为到准线的距离,即为.3.因为,所以,所以,代入得P点坐标为二、填空题5.47;6.34.三、解答题7.解:设椭圆的参数方程为,当时,,此时所求点为.8.即,即,所以,,所以,故,即,故.2.3直线的参数方程一、选择题1.D.2.C距离为.3.D,得,中点为.二、填空4.根据距离公式可得,解得,代入得.5.(0,2),.6.直线的方程为,代入,解得.三、解答题7.解:(1)直线的参数方程是.(2)因为点A,B都在直线l上,所以可设它们对应的参数为t1和t2,则点A,B的坐标分别为,以直线l的参数方程代入圆的方程整理得到……①因为t1和t2是方程①的解,从而,所以||·||=||=|-2|=2.全章检测题一、选择题1.C2.B3.C4.D5.D6.D二、填空题7..8.将代入得,则,而,得.9.显然线段垂直于抛物线的对称轴。即轴,.10.直线为,圆心到直线的距离,弦长的一半为,得弦长为.三、解答题:11.解:⑴.∵∴两边平方相加,得即∴曲线是长轴在x轴上且为10,短轴为8,中心在原点的椭圆.⑵.∵∴由代入,得∴∴它表示过(0,)和(1,0)的一条直线.12.解:设以A(1,-1)为中点的弦所在的直线方程为,把它代入得即∵弦以A(1,-1)为中点,∴交点所对应的参数和有:+=0∴∴=0,∴∴所求的直线方程为即x-4y-5=0.13.①解:设直线为,代入曲线并整理得则所以当时,即,的最小值为,此时.②解:将代入得,得,而,得.14.解:⑴.∵依题意可知直线OA的斜率存在且不为0∴设直线OA的方程为()∴联立方程解得以代上式中的,解方程组解得∴A(,),B(,).⑵.设AB中点M(x,y),则由中点坐标公式,得消去参数k,得;即为M点轨迹的普通方程.0xyAMB

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