反比例函数图像和性质(1)课件VIP免费

第1课时26.1.2反比例函数的图象与性质xyO反比例函数反比例函数民勤县蔡旗中学李达荣1、进一步熟悉用描点法作函数图象的主要步骤，会作反比例函数的图象；2、体会函数三种方式的相互转换，领会数形结合的思想方法;3、逐步提高从函数图象中获取知识的能力，探索并掌握反比例函数的主要性质。x画出反比例函数和的函数图象.y=x6y=x6函数图象画法y=x6y=x6描点法列表描点连线123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556yxxy=x6y=x6123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xy16233241.551.2616-1-6-2-3-3-1.5-2-4-5-1.2-6-1…………-663-32-21.5-1.51.2-1.21-1……y=x6y=x6你认为作反比例函数图象时应注意哪些问题？1.列表时,选取的自变量的值,既要易于计算,又要便于描点,尽量多取一些数值(取互为相反数的一对一对的数),多描一些点,这样既可以方便连线，又可以使图象精确．2.描点时要严格按照表中所列的对应值描点，绝对不能把点的位置描错．3.线连时一定要养成按自变量从小到大的顺序依次画线,连线时必须用光滑的曲线连接各点,不能用折线连接．4.图象是延伸的，注意不要画的有明确端点．5.曲线的发展趋势只能靠近坐标轴,但不能和坐标轴相交.123456-4-1-2．-3-5-6124563-6-5-1-3-4-20．．．．．yx....y=—3x.xy0132456123456-6-6-5-3-4-1-2-4-5-3-2-1．．．．．．..y=—-3x.分组画出反比例函数与的图象。3yx3yx分类一：观察与的图象特征,它们的函数图象都具有什么样的共同点,由此可得出什么结论?分类二：观察与的图象特征,它们的函数图象都具有什么样的共同点,由此可得出什么结论?分类三：观察与的图象特征,它们的函数图象都具有什么样的特征,由此可得出什么结论?6yx3yx6yx3yx6yx6yx猜想：反比例函数（k≠0）的图象在哪些象限由什么因素决定？在每一个象限内，y随x的变化情况如何？kyx当k>0时,两支曲线分别位于第一,三象限内;当k<0时,两支曲线分别位于第二,四象限内.答：由k的符号决定．K>0K<0当k＞0时，函数图象的两个分支分别在第一、三象限，在每个象限内，y随x的增大而减小.当k＜0时，函数图象的两个分支分别在第二、四象限，在每个象限内，y随x的增大而增大.1.反比例函数的图象是双曲线;2.图象性质见下表：图象性质y=xk归纳：反比例函数的图象和性质：xyoxyoxkyxky说一说,当你看到下面的图象时,你能判断出k,b的正负吗？xyoxyoy=kx+by=kx+bk>0k<0k>0k<0b>0b<0思考1．已知反比例函数y=的图象如图所示，则k___0，在图象的每一支上，y随x的增大而___。2.点（1，3）在反比例函数y=的图象上，则k=___,，在图象的每一支上，y随x的增大而___。32)1(mxmyxkxk6、已知反比例函数分别根据以下条件求K的取值范围。(1)函数的图象位于第一三象限；(2)在每一象限内，y随x增大而增大；4kyx8、若点（-2，y1）、（-1，y2）、（2，y3）在反比例函数的图象上，则（）A、y1>y2>y3B、y2>y1>y3C、y3>y1>y2D、y3>y2>y1D思路点拨：判断k的正负→确定图象所在象限→判断三点所在象限→利用增减性判断8yx1.形状反比例函数的图象是由两支曲线组成的，因此称反比例函数的图象为双曲线.2.位置当k>0时,两支曲线分别位于第一、三象限内;当k<0时,两支曲线分别位于第二、四象限内.反比例函数的图象和性质努力求学没有得到别的好处，只不过是愈来愈发觉自己的无知．——佚名