襄阳五中高三年级五月适应性考试（一）数学试题（文科）命题人：段仁保时间：2014年5月3日一、选择题（共10道小题，每题5分，共50分）1．设集合，，则（）A．B．C．D．2．已知复数，则（）A．B．z的实部为1C．z的虚部为﹣1D．z的共轭复数为1+i3．下列命题中的真命题是（）A．对于实数、b、c，若，则B．x2＞1是x＞1的充分而不必要条件C．，使得成立D．，成立4．某几何体的三视图如图1所示，且该几何体的体积是，则正视图中的的值是（）A．2B.C.D.35.某程序框图如图2所示，现将输出值依次记为：若程序运行中输出的一个数组是则数组中的（）A．32B．24C．18D．166．下列四个图中，函数的图象可能是（）ABCD7．设，，，是平面直角坐标系中两两不同的四点，若(λ∈R)，(μ∈R)，且,则称，调和分割，,已知点C(c，0),O-1xyO-1xy-1xy-1xyOO附：D(d，0)(c，d∈R)调和分割点A(0，0)，B(1，0)，则下面说法正确的是（）A．C可能是线段AB的中点B．D可能是线段AB的中点C．C，D可能同时在线段AB上D．C，D不可能同时在线段AB的延长线上8．为大力提倡“厉行节约，反对浪费”，某市通过随机询问100名性别不同的居民是否能做到“光盘”行动，得到如下的列联表：做不到“光盘”能做到“光盘”男4510女3015参照附表，得到的正确结论是（）A．在犯错误的概率不超过l％的前提下，认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别有关”B．在犯错误的概率不超过l％的前提下，认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别无关”C．有90％以上的把握认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别有关”D．有90％以上的把握认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别无关”9．已知函数，若a、b、c互不相等，且，则a＋b＋c的取值范围是（）A．（1，2014）B．（1，2015）C．（2，2015）D．[2，2015]10．设函数的定义域为，如果存在正实数，对于任意，都有，且恒成立，则称函数为上的“型增函数”，已知函数是定义在上的奇函数，且当时，，若为上的“2014型增函数”，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.二、填空题（共7道小题，每题5分，共35分）11．设，若f(x)在x=1处的切线与直线垂直，则实数a的值为．P(K2k)0.100.050.025k2.7063.8415.02412．设关于x，y的不等式组表示的平面区域内存在点P(x0，y0)满足x0－2y0=2，则m的取值范围是.13．在△ABC中,内角A、B、C的对边长分别为a、b、c,已知,且，则b=.14．已知的一个内角为120o，并且三边长构成公差为4的等差数列，则的面积为_______________15.已知函数，若存在，且，使得，则实数的取值范围是.16.已知椭圆：的左右焦点分别为，若椭圆上恰好有6个不同的点，使得为等腰三角形，则椭圆的离心率的取值范围是.17.如果对定义在上的函数，对任意两个不相等的实数，都有，则称函数为“函数”.给出下列函数①;②;③;④.以上函数是“函数”的所有序号为.三、解答题（本大题共6小题，满分65分）18．（本小题满分12分）已知函数（）的最小正周期为．（1）求函数的单调增区间；（2）将函数的图象向左平移个单位，再向上平移1个单位，得到函数的图象；若在上至少含有10个零点，求b的最小值．19.（本小题满分12分）如图,已知四边形ABCD和BCEG均为直角梯形，AD∥BC,CE∥BG，且，平面ABCD⊥平面BCEG，BC=CD=CE=2AD=2BG=2.求证:（1）EC⊥CD；（2）求证：AG∥平面BDE；（3）求：几何体EG-ABCD的体积.20．（本小题满分13分）数列的前项和为，且是和1的等差中项，等差数列满足，.（1）求数列，的通项公式；（2）设，数列的前项和为，求的取值范围.21．（本小题满分14分）在平面直角坐标系xoy中，抛物线C的顶点在原点，经过点A（2，2），其焦点F在x轴上。（1）求抛物线C的标准方程；（2）求过点F，且与直线OA垂直的直线的方程；（3）设过点(,0)(0)Mmm的直线交抛物线C于D、E两点，ME=2DM，记D和E两点间的距离为()fm，求()fm关于m的表达式。22．（本小题满分14分）设是定义在区间),1(上的函数，其导函数为)('xf。如果存在实数和函数，其中对任意的都有>0，使得，则称函数具有性质。(1)设函数2ln(1)1bxxx，其中为实数。①求证：函数具有性质；②求函数的单调区间。(2)已知函数具有性质。给定1212,(1,),,xx...
