1．4全称量词与存在量词1．4．1-1．4．2全称量词与存在量词（第1课时）编写：梁光明【学习目标】了解量词在日常生活中和数学命题中的作用，正确区分全称量词和存在量词的概念，并能准确使用和理解两类量词。知识线索】1.全称量词：短语“”“”在逻辑中通常叫做全称量词，并用符号“”表示.注：全称量词相当于日常语言中“凡”，“所有”，“一切”，“任意一个”等2．全称命题：含有全称量词的命题叫做.用符号简记为：读做“对任意x属于M，有p(x)成立”3．存在量词：短语“”“”在逻辑中通常叫做存在量词，并用符号“”表示。注：存在量词相当于日常语言中“存在一个”，“有一个”，“有些”，“至少有一个”，“至多有一个”等.4特称命题：含有存在量词的命题，叫做．用符号简记为：读做“存在M中一个x，使p(x)成立”。【知识建构】问题1：下列命题中含有哪些量词？（1）对所有的实数x，都有x2≥0；（2）存在实数x，满足x2≥0；（3）至少有一个实数x，使得x2－2＝0成立；（4）存在有理数x，使得x2－2＝0成立；（5）对于任何自然数n，有一个自然数s使得s=n×n；（6）有一个自然数s使得对于所有自然数n，有s=n×n；上述命题中含有：“所有的”、“存在”、“至少”、“任何”等表示全体和部分课前自主预习新知导学课时目标呈现目标导航四环节导思教学导学案数学选修1-1的量词。问题2：判断下列命题是全称命题，还是存在性命题？（1）方程2x=5只有一解；（2）凡是质数都是奇数；（3）方程2x2＋1=0有实数根；（4）没有一个无理数不是实数；（5）如果两直线不相交，则这两条直线平行分析：（1）存在性命题；（2）全称命题；（3）存在性命题；（4）全称命题；（5）全称命题；【典例透析】例1判断下列全称命题的真假.（1）所有的素数都是奇数；（2）（3）对每一个无理数x，x2也是无理数；（4）每个指数函数都是单调函数.（5）所有有中国国籍的人都是黄种人例2判断下列特称命题的真假.⑴有一个实数x0，使。⑵存在两个相交平面垂直于同一条直线；⑶有些整数只有两个正因数；⑷⑸有些数的平方小于0.例3.（1）已知：对恒成立，则a的取值范围是（2）已知：对恒成立，则a的取值范围是【随堂检测】1.用符号“”表示下列含有量词的命题：（1）实数的平方大于等于0.（2）存在一对实数x,y，使2x+3y<0成立2.判断下列命题的真假，其中为真命题的是（）A．B．C．D．3．下列命题中的假命题是（）A．存在实数α和β，使cos(α+β)=cosαcosβ+sinαsinβB．不存在无穷多个α和β，使cos(α+β)=cosαcosβ+sinαsinβC．对任意α和β，使cos(α+β)=cosαcosβ－sinαsinβD．不存在这样的α和β，使cos(α+β)≠cosαcosβ－sinαsinβ课时训练A组：1．下列命题不是“∃x0∈R，x>3”的表述方法的是()A．有一个x0∈R，使x>3B．有些x0∈R，使x>3C．任选一个x∈R，使x2>3D．至少有一个x0∈R，使x>32．下列命题是全称命题的是（）A．若，则B．存在实数，使得C．有些函数的图象关于轴对称D．有一个平行四边形是正方形3．下列命题为特称命题的是（）A．偶函数的图象关于轴对称B．正四棱柱都是平行六面体C．不相交的两条直线是平行直线D．存在实数大于或等于4．下列全称命题中真命题的个数是（）①末位是的整数，可以被整除②角平分线上的点到这个角的两边的距离相等③正四面体中相邻两侧面所成的角相等A．0B．1C．2D．3B组：5.下列4个命题课后训练提升达标导练其中的真命题是()A．p1，p3B．p1，p4C．p2，p3D．p2，p46.判断下列命题是否是全称命题或特称命题？若是，并判断其真假．(1)∃x0，x0－2≤0；(2)矩形的对角线互相垂直平分；(3)三角形两边之和大于第三边；(4)有些素数是奇数．解(1)特称命题，真命题；(2)全称命题，假命题；(3)全称命题，真命题；(4)特称命题，真命题．C组7.若命题：“，关于的不等式都成立”为真命题，求实数的取值范围。
