1.5.1平方差公式(一)VIP专享VIP免费

————北师大版七年级下第一章北师大版七年级下第一章学习目标1.经历探索、推导平方差公式的过程，进一步发展符号意识和推理能力.2.能运用平方差公式进行简单的推理和计算.3.了解平方差公式的几何背景.知识回顾1、多项式乘多项式法则多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加（m+b)(n+a)=mn+ma+bn+ba2、两项式乘以两项式，结果可能是两项吗？请你举例说明。小组探究：计算：计算：(1)(x+2)(x-2)(2)(1+3a)(1-3a)(3)(x+5y)(x-5y)(4)(2y+z)(2y-z)思考：思考：1.左边的算式有什么共同特征？2.它们的运算结果，有什么规律？平方差公式：(a+b)(a−b)＝a2−b2目标一：平方差公式的推导22)(bababa）（两数和与这两数差的积，等于它们的平方差.相同互为相反数相同项的平方相反项的平方相同项的平方减去相反项的平方练一练判断下面计算是否正确（1）=（）（2）(3x－y)(－3x+y)=9x2－y2（）（3）(m+n)(－m－n)=m2－n2（)1(1)2x1(1)2x2112x×××目标二：计算例1利用平方差公式计算：(1)(5+6x)(5-6x)(2)(x-2y)(x+2y)(3)(-m+n)(-m-n)(4)(ab+8)(ab-8)(a-b)(-a-b)=?解：原式=(-b+a)(-b-a)=(-b)2-a2=b2-a2目标三：几何意义b如图，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形.(1)请表示图中阴影部分的面积.(2)小颖将阴影部分拼成了一个长方形，这个长方形的长和宽分别是多少？你能表示它的面积吗？(3)比较(1)(2)的结果，你能验证平方差公式吗？aabba-b课堂检测：1.下列各式中，不能用平方差公式计算的是()A.(4x-3y)(-3y-4x)B.(2x-y)(2x+y)C.(a+b-c)(-c-b+a)D.(-x+y)(x-y)2.课本21页“随堂练习”3.计算：)1)(1)(1(142aaaa）（谈收获：1.本节课你有什么收获？2.你还有什么疑问？