数学广角——鸡兔同笼新田完小李修兰2017年5月一、情境导入一、情境导入大约一千五百年前，我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道数学趣题——“鸡兔同笼”问题。（一）收集信息，明确条件问题笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？说一说这道题的意思是什么？（二）理解题意今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？二、探究新知二、探究新知问题：这道题怎么解决呢？画图法列表法（一）明确方法（二）小组合作，尝试探究﹙﹙三）化繁为简三）化繁为简，积累经验，积累经验鸡兔同笼，从上面数有5个头，从下面数，有14只脚，鸡和兔各有几只？要求：用画图法或列表法尝试解决问题。预设：1.如果是5只兔，就有20条腿画图法：预设：2.如果是5只鸡，就有10条腿。画图法：预设：4.鸡543210兔脚预设：3.每多一只鸡，就少两条腿；每多一只兔，就多两条腿。列表法：鸡兔同笼，从上面数有5个头，从下面数，有14只脚，鸡和兔各有几只？010112214316418520预设：如果笼子里都是鸡。（1）如果笼子里都是鸡，就有8×2＝16只脚，比题目中少26－16＝10只脚。（2）那么需要用兔换鸡，一只兔比一只鸡多2只脚，有10÷2＝5只兔。（3）所以有8－5＝3只鸡。﹙﹙四四﹚﹚自主探究，解决问题自主探究，解决问题笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各几只？预设：如果笼子里都是兔。（1）如果笼子里都是兔，就有8×4＝32只脚，比题目中多32－26＝6只脚。（2）那么需要用鸡换兔，一只鸡比一只兔少2只脚，有6÷2＝3只鸡。（3）所以有8－3＝5只兔。笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各几只？问题：（1）这道题是“鸡兔同笼”这一类的问题吗？（2）题目中哪个数量相当于“头数”？哪个数量相当于“脚数”？新星小学“环保卫士”小分队12人参加植树活动。男生每人栽了3棵树，女生每人栽了2棵树，一共栽了32棵树。男、女生各有几人？三、做一做三、做一做预设：（1）如果都是男生栽树。①如果都是男生栽树，就栽了12×3＝36棵树，比题目中多36－32＝4棵树。②那么需要用女生换男生，一名女生比一名男生少栽1棵树，有4÷1＝4名女生。③所以有12－4＝8名男生。新星小学“环保卫士”小分队12人参加植树活动。男生每人栽了3棵树，女生每人栽了2棵树，一共栽了32棵树。男、女生各有几人？预设：（2）如果都是女生栽树。①如果都是女生栽树，就栽了12×2＝24棵树，比题目中少32－24＝8棵树。②那么需要用男生换女生，一名男生比一名女生多栽1棵树，有8÷1＝8名男生。③所以有12－8＝4名女生。新星小学“环保卫士”小分队12人参加植树活动。男生每人栽了3棵树，女生每人栽了2棵树，一共栽了32棵树。男、女生各有几人？①假如每人都少栽两棵树，则一共少栽12×2＝24棵树。②这时，女生没栽树，男生每人栽1棵树，剩下32－24＝8棵树，这就是男生的人数。③那么有12－8＝4名女生。预设：（3）假如男、女生每人都少栽两棵树。新星小学“环保卫士”小分队12人参加植树活动。男生每人栽了3棵树，女生每人栽了2棵树，一共栽了32棵树。男、女生各有几人？四、课外作业四、课外作业作业：作业：第106页练习二十四，第2、3题。
