【2013年高考会这样考】1．考查含绝对值不等式的解法．2．考查有关不等式的证明．3．利用不等式的性质求最值．【复习指导】本讲复习时，紧紧抓住含绝对值不等式的解法，以及利用重要不等式对一些简单的不等式进行证明．该部分的复习以基础知识、基本方法为主，不要刻意提高难度，以课本难度为宜，关键是理解有关内容本质．基础梳理1．含有绝对值的不等式的解法(1)|f(x)|＞a(a＞0)⇔或；(2)|f(x)|＜a(a＞0)⇔；(3)对形如|x－a|＋|x－b|≤c，|x－a|＋|x－b|≥c的不等式，可利用绝对值不等式的几何意义求解．2．含有绝对值的不等式的性质|a|－|b|≤|a±b|≤|a|＋|b|
f(x)＞af(x)＜－a－a＜f(x)＜a3．基本不等式定理1：设a，b∈R，则a2＋b2≥2ab
当且仅当a＝b时，等号成立．定理2：如果a、b为正数，则a＋b2≥ab，当且仅当a＝b时，等号成立．定理3：如果a、b、c为正数，则a＋b＋c3≥3abc，当且仅当a＝b＝c时，等号成立．定理4：(一般形式的算术－几何平均值不等式)如果a1、a2、…、an为n个正数，则a1＋a2＋…＋ann≥na1a2…an，当且仅当a1＝a2＝…＝an时，等号成立．4．柯西不等式(1)柯西不等式的代数形式：设a，b，c，d为实数，则(a2＋b2)·(c2＋d2)≥(ac＋bd)2，当且仅当ad＝bc时等号成立．(2)若ai，bi(i∈N*)为实数，则(i＝1na2i)(i＝1nb2i)≥(i＝1naibi)2，当且仅当bi＝0(i＝1,2，…，n)或存在一个数k，使得ai＝kbi(i＝1,2，…，n)时，等号成立．(3)柯西不等式的向量形式：设α，β为平面上的两个向量，则|α|·|β|≥|α·β|，当且仅当这两个向量同向或反向时等号成立．5．不等式的证明方法证明不等式常用的方法有比较法、综合法、
