1.1.2程序框图与算法的基本逻辑结构习题课问题提出1.算法的基本逻辑结构有哪几种？用程序框图分别如何表示？步骤n步骤n+1顺序结构条件结构满足条件？步骤A步骤B是否(1)满足条件？步骤A是否(2)循环结构循环体满足条件？是否直到型循环体满足条件？是否当型123、任何一个程序框图必定包含顺序结构；、条件结构最显著的特征是含有判断框；、循环结构一定包含条件结构；4、循环结构包含两个要素：循环体：两个或两个以上的处理框，控制器：判断框（决定什么时候终止）.5、循环体中最显著的变量是“计数变量”计数变量的作用一定要①、②、搞清楚.注意：2.在学习上，我们要求对实际问题能用自然语言设计一个算法，再根据算法的逻辑结构画出程序框图，同时，还要能够正确阅读、理解程序框图所描述的算法的含义，这需要我们对程序框图的画法有进一步的理解和认识.例1:已知函数右面流程图表示的是给定x值,求其相应函数值的算法,请将流程图补充完整,其中①处应填②处应填()|3|fxx3x开始结束①y输出x输入3yx②否是3xy思考3：你能画出求分段函数2,131,011,0xxyxxxxìï+>ïïïï=-££íïïï-<ïïî的值的程序框图吗？思考3：你能画出求分段函数的值的程序框图吗？开始输入xx>1？输出y结束x≥0？否是y=x+2是y=3x-1否y=1-x0,110,131,2xxxxxxy知识探究（一）：多重条件结构的程序框图思考1:解关于x的方程ax+b=0的算法步骤如何设计？第三步，判断b是否为0.若是，则输出“方程的解为任意实数”；否则，输出“方程无实数解”.第一步，输入实数a，b.第二步，判断a是否为0.若是，执行第三步；否则，计算，并输出x，结束算法.bxa=-思考2:该算法的程序框图如何表示？开始输入a，ba=0？是b=0？输出x结束输出“方程的解为任意实数”是输出“方程无实数根”否否bxa=-例1设计一个求解一元二次方程ax2+bx+c=0的算法，并画出程序框图表示.理论迁移算法分析：第一步，输入三个系数a，b，c.第二步，计算△=b2-4ac.第三步，判断△≥0是否成立.若是，则计算；否则，输出“方程没有实数根”，结束算法.,22bpqaa=-=V第四步，判断△=0是否成立.若是，则输出x1=x2=p，否则，计算x1=p+q，x2=p-q，并输出x1，x2.程序框图：开始输入a，b，c△=b2-4ac≥△0？△=0？否x1=p+q输出x1，x2结束否是2bpa=-x2=p-q输出x1=x2=p是输出“方程没有实数根”aq2例2某工厂2005年的年生产总值为200万元，技术革新后预计以后每年的年生产总值都比上一年增长5%.设计一个程序框图，输出预计年生产总值超过300万元的最早年份.第三步，判断所得的结果是否大于300.若是，则输出该年的年份；否则，返回第二步.第一步，输入2005年的年生产总值.第二步，计算下一年的年生产总值.算法分析：（3）控制条件：当“a>300”时终止循环.（1）循环体：设a为某年的年生产总值，t为年生产总值的年增长量，n为年份，则t=0.05a，a=a+t，n=n+1.（2）初始值：n=2005，a=200.循环结构：开始n=2005a=200t=0.05aa=a+tn=n+1a>300？结束输出n是否程序框图：思考1：用“二分法”求方程的近似解的算法如何设计？220(0)xx知识探究（二）：混合逻辑结构的程序框图第一步，令f(x)=x2-2，给定精确度d.第二步，确定区间[a，b]，满足f(a)·f(b)<0.第三步，取区间中点.2abm第四步，若f(a)·f(m)<0，则含零点的区间为[a，m]；否则，含零点的区间为[m，b].将新得到的含零点的区间仍记为[a，b].第五步，判断[a，b]的长度是否小于d或f(m)是否等于0.若是，则m是方程的近似解；否则，返回第三步.思考2:该算法中哪几个步骤可以用顺序结构来表示？这个顺序结构的程序框图如何？f(x)=x2-2输入精确度d和初始值a，b2abm思考3:该算法中第四步是什么逻辑结构？这个步骤用程序框图如何表示？f(a)f(m)<0?a=mb=m是否思考4:该算法中哪几个步骤构成循环结构？这个循环结构用程序框图如何表示？第三步第四步|a-b|
